hdu5288 多校联合第一场第一题

据说是简单题，可是对于我这种菜比却怎么想也没有想到，后来看了题解才明白，原来我一直把区间理解错了，看来敲题之前还真的不能玩游戏。

题意：给你几个数字，找出所有区间的f(i,j)之和，其中i，j代表位置，我一直以为是数字。。。

假如有5个数1 2 6 3 4，那么f(2,3)就是2和6这两个数字的f值，结果为1，一开始我以为f(2,3)就是从2一直到6，就是2 3 4 5 6有几个没有因子的数字。

既然看懂了题意，就懂得了怎么去解，一个数字所能贡献的答案就是从这个数字开始，直到左边第一个因数之间有几个数字乘以从这个数字开始，到右边第一个因数之间有几个数字的积，因为如果区间超过这个范围，那么这个数字就是有因数的，就不算在f(i,j)里面了，那么在这个范围里面区间(要求包括这个数字，区间的左端点在这个数字左边，右端点在这个区间的右边)的个数就是这个数字所贡献的答案。

设一个l[i],r[i]分别计算这个区间左右第一个因子的位置，直接暴力求l[i],r[i],果断TLE。

正解：因为数字最大为10000，开一个vector，记录每个数字出现的位置，然后从1到100枚举每一个数，如果是a[i]的因子，那么去vector[a[i]]里面找这个数字的位置，如果比l[i]大，并且比i小，更新l[i],如果比r[i]小，比i大，更新r[i]，注意还要计算与这个因子相乘正好等于a[i]的数字，做以上操作

AC代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#include <cmath>#define maxn 100010#define mod 1000000007using namespace std;int l[maxn],r[maxn];     //记录左边和右边最靠近i且能被a[i]整除的数字的位置int a[maxn];vector<int> vec[maxn];    //记录每个数出现的位置int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        long long ans = 0;        for(int i = 0; i < maxn; i++)   //清空初始化            vec[i].clear();        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            l[i] = 0;                  //初始化l[i]为0，r[i]为n+1            r[i] = n+1;            vec[a[i]].push_back(i);    //存放位置        }        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            int m = sqrt(a[i]) + 1;            for(int j = 1; j <= m; j++)            {                if(a[i]%j == 0)                {                    int tem = a[i]/j;                    for(int k = 0; k < vec[j].size(); k++)                    {                        if(vec[j][k] < i&&vec[j][k] > l[i])                            l[i] = vec[j][k];                        if(vec[j][k] > i&&vec[j][k] < r[i])                            r[i] = vec[j][k];                    }                    for(int k = 0; k < vec[tem].size(); k++)                    {                        if(vec[tem][k] < i&&vec[tem][k] > l[i])                            l[i] = vec[tem][k];                        if(vec[tem][k] > i&&vec[tem][k] < r[i])                            r[i] = vec[tem][k];                    }                }            }        }        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            ans += (r[i] - i)*(i - l[i]);            ans = ans%mod;        }        printf("%lld\n",ans);    }}