177 - Paper Folding （找规律）

一开始看这题感觉无从下手，甚至一开始根本没理解题意 。后来明白了，是一张纸，每次都是从右向左折叠，注意折叠后不要动 。

折叠完n次后，最底下那一个纸条要保持原位置不动（水平放置），其他的按题目要求展开，从侧面就会看到一条连续的“美丽”曲线 。

那么怎么样找到这条曲线呢？ 其实是有规律可循的 。我们把边看作路径，那么行走的方向命令就可以写出了 。 如下：

n = 1 --> ru

n = 2 --> rulu

n = 3 --> rululdlu

n = 4 --> rululdluldrdldlu

其中udlr分别是上下左右 。

发现规律了吧？ 没错，每一次都会增加一倍的步数，而且对于增加的那部分，前一半和上一次的相反，后一半相同 。

那么就不难写出了，当然绘制图像还是有点麻烦的，不过我们可以事先将数组开大一点，取中间的一个点为起始点进行绘图 。  当然，需要注意每一行的最大列都需要记录，不然会多输出很多空格，导致WA

细节参见代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n;char s[50000][2000]; //开一个足够大的图像int main() {    while(~scanf("%d",&n)&&n) {        memset(s,0,sizeof(s));        int cnt = 1;        char buf[50000];//行走命令        buf[1] = 'r'; buf[2] = 'u'; buf[3] = '\0';        while(cnt<n) {     // 记录行走方向命令            int len = strlen(buf+1);            for(int i=1;i<=len;i++) {                if(i<=len/2) {                    if(buf[i] == 'l') buf[i+len] = 'r';                    else if(buf[i] == 'r') buf[i+len] = 'l';                    else if(buf[i] == 'u') buf[i+len] = 'd';                    else buf[i+len] = 'u';                }                else buf[i+len] = buf[i];            }            cnt++; buf[len*2+1] = '\0';        }       int min_r = 25000,max_r = 25000,min_c,max_c[50000];//按照命令，绘制图像 。        for(int i=1;i<=25000;i++) {  max_c[i] = -2000; }       int cur_r = 25000,cur_c = 1000; min_c = 1000; max_c[25000] = 1000;       int len = strlen(buf+1);       s[cur_r][cur_c] = '_';       for(int i=2;i<=len;i++) {            if(buf[i-1]=='r') {                if(buf[i]=='u') { cur_c++; s[cur_r][cur_c] = '|'; }                else if(buf[i]=='d') { cur_r++; cur_c++; s[cur_r][cur_c] = '|'; }            }            else if(buf[i-1]=='l') {                if(buf[i]=='u') { cur_c--; s[cur_r][cur_c] = '|'; }                else { cur_r++; cur_c--; s[cur_r][cur_c] = '|' ;}            }            else if(buf[i-1]=='u') {                if(buf[i]=='r') { cur_r--; cur_c++; s[cur_r][cur_c] = '_'; }                else { cur_r--; cur_c--; s[cur_r][cur_c] = '_'; }            }            else {                if(buf[i]=='r') { cur_c++; s[cur_r][cur_c] = '_'; }                else { cur_c--; s[cur_r][cur_c] = '_'; }            }            min_r = min(min_r,cur_r); max_r = max(max_r,cur_r);            min_c = min(min_c,cur_c); max_c[cur_r] = max(max_c[cur_r] ,cur_c);       } //打印图像，注意每一行的最大列都要记录，否则多输出的空格会导致WA       for(int i=min_r;i<=max_r;i++) {          for(int j=min_c;j<=max_c[i];j++) {            if(s[i][j] == 0) printf(" ");            else printf("%c",s[i][j]);          }          printf("\n");       }        printf("^\n");    }    return 0;}