leetcode笔记：Remove Duplicates from Sorted Array II

一.题目描述

二.解题技巧

这道题和Remove Duplicates from Sorted Array这道题是类似的，只不过这里允许出现重复的数字而已，可以采用二分搜索的变种算法，只不过加入了剔除和第一个元素相同的元素的过程。

另一个思路是加入一个变量，用于记录元素出现的次数。这题因为是已经排序的数组，所以一个变量即可解决。如果是没有排序的数组，则需要引入一个hash表来记录出现次数。

三.示例代码

#include <iostream>#include <vector>class Solution{public:    int RemoveDuplicatesII(int A[], int n, int dupNum) // dupNum为允许重复的次数    {        if (n < (dupNum + 1)) return n; // 数组元素过少，无需删除重复数据        int num = dupNum; // 存放删除后数组的元素个数，至少有2个元素        for (int i = dupNum; i < n; i++)        {            if (A[i] != A[num - dupNum])            {                A[num++] = A[i]; // 使用不重复元素替换第num个元素的位置            }        }        // 执行算法后，数组A的前num个元素是所求的一个集合        return num;    }};

测试代码：

#include <algorithm>#include "solution.h"using namespace std;int main(){    int removeTime = 2; // 允许数组中每个元素最多重复的次数    int a[100];         // 定义一个存放100个元素的数组    int n = 100;    for (int i = 0; i < n; i++)        a[i] = rand() % 10 - 5;    sort(a, a + 100); // 要求在执行算法之前数组已经过排序    cout << "原始数组：";    for (int j = 0; j < n; j++)        cout << a[j] << " ";    cout << endl << endl;    Solution remove;    int result_num;    result_num = remove.RemoveDuplicatesII(a, n, removeTime);    for (int k = 0; k < result_num; k++) // 数组a中前result_num个元素是处理后的元素        cout << a[k] << " ";    cout << endl;    cout << "删除重复多于" << removeTime << "次的数据后数组剩余" << result_num << "个元素" << endl;    getchar();    return 0;}

一个测试结果：

该方法有一定的扩展性，允许元素重复若干次，如以下情况元素允许重复最多5次：

另一种使用二分查找的方法：

class Solution {  public:      int RemoveDuplicatesFromStart(int* A, int n)      {          int NumberOfDuplicates = 0;          int Start = A[0];          for (int Index = 1; Index < n; Index++)          {              if ( Start != A[Index])              {                  break;              }              NumberOfDuplicates++;          }          return NumberOfDuplicates;      }      int RemoveDuplicatesFromEnd(int* A, int n)      {          int NumberOfDuplicates = 0;          int Start = A[0];          for (int Index = n - 1; Index > 0; Index--)          {              if (Start != A[Index])              {                  break;              }              NumberOfDuplicates++;          }          return NumberOfDuplicates;      }      bool search(int A[], int n, int target)      {          if (n < 1)          {              return false;          }          if (n == 1)          {              if (A[0] == target)              {                  return true;              }              return false;          }          if (n == 2)          {              if (A[0] == target)              {                  return true;              }              if (A[1] == target)              {                  return true;              }              return false;          }          if (A[0] == target)          {              return true;          }          // remove the duplicates          int DuplicatesFromStart = RemoveDuplicatesFromStart(A, n);          if (DuplicatesFromStart == (n - 1))          {              return false;          }          int DuplicatesFromEnd = RemoveDuplicatesFromEnd(A, n);          if (DuplicatesFromEnd == (n - 1))          {              return false;          }          n = n - DuplicatesFromStart - DuplicatesFromEnd;          if (n < 2)          {              return false;          }          A = A + DuplicatesFromStart;          if (A[n / 2] == target)          {              return true;          }          if (A[0] > target)          {              if (A[0] < A[n / 2])              {                  return search((A + n / 2), (n - n / 2 ), target);              }              if (A[n / 2] < target)              {                  return search((A + n / 2), (n - n / 2), target);              }              return search(A, (n / 2), target);          }          else          {              if (A[0] < A[n / 2])              {                  if (A[n / 2] < target)                  {                      return search((A + n / 2), (n - n / 2), target);                  }                  return search(A, (n / 2), target);              }              return search(A, (n / 2), target);          }      }  };  

四.体会

第一种方法的时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)，支持in place运算，同时有一定的扩展性。

若采用变种的二分搜索算法，事实上则是加入了剔除和第一个元素相同的元素的过程，加入了这个过程之后，此时在最差情况下的时间复杂度为O(n)。