杭电1212 Big Number

Problem Description

As we know, Big Number is always troublesome. But it's really important in our ACM. And today, your task is to write a program to calculate A mod B.

To make the problem easier, I promise that B will be smaller than 100000.

Is it too hard? No, I work it out in 10 minutes, and my program contains less than 25 lines.

 

Input

The input contains several test cases. Each test case consists of two positive integers A and B. The length of A will not exceed 1000, and B will be smaller than 100000. Process to the end of file.

 

Output

For each test case, you have to ouput the result of A mod B.

 

Sample Input

2 312 7152455856554521 3250

 

Sample Output

251521

 

//首先你应该了解

模运算的基本性质

运算规则

模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下： 　　

(a + b) % p = (a % p + b % p) % p （1） 　　//用到了这个

(a - b) % p = (a % p - b % p) % p （2） 　　

(a * b) % p = (a % p * b % p) % p （3） 　　

ab % p = ((a % p)b) % p （4） 　　

结合率：

 ((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p （5） 　　

((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p （6） 　

　

交换率： (a + b) % p = (b+a) % p （7） 　　

(a * b) % p = (b * a) % p （8） 　　

分配率： ((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p （9） 

　　

重要定理

若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a + c) ≡ (b + c) (%p)；（10） 　　

若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a * c) ≡ (b * c) (%p)；（11） 　　

若a≡b (% p)，c≡d (% p)，则 (a + c) ≡ (b + d) (%p)，(a - c) ≡ (b - d) (%p)， 　　(a * c) ≡ (b * d) (%p)，(a / c) ≡ (b / d) (%p)； （12） 　　

若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有ac≡ bc (%p)； （13）

#include<stdio.h>#include<string.h>#define max 11000int main(){int i,n,len;char str[max];while(~scanf("%s %d",str,&n)){len=strlen(str);int res=0;for(i=0;i<len;++i){res=(res*10+(str[i]-'0')%n)%n;//其实可以类比除法运算}printf("%d\n",res);}return 0;}