Java 约瑟夫环问题解决方案

1、问题描述

约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时我们把编号从0~n-1，最后结果+1即为原问题的解。–百度百科

2、解决方案

　　
　　这里主要使用了LinkedList来存储所有人的信息，假设有n个人，编号为0-n-1，默认是从编号为0的第一个人开始报数，每次从List中取出第一个元素来，如果此时报的数是淘汰数字的整数倍，则将该元素淘汰掉，否则放到List的末尾中，循环执行这个过程直到List中的人数与要求结束的人数相等为止，返回List中的编号组成的数组即可。

3、代码实例

import java.util.LinkedList;import java.util.Scanner;/** * 约瑟夫环问题，输入总人数，每个人的编号从0开始，输入一个淘汰数字，当报数的人报的数为淘汰数字的整数倍数该人淘汰，后面的人继续报数（或从新报数是一样的） */public class JosephDemo {    private LinkedList<Integer> perList;    private int start;    private int scale;    private int end;    /**     * @param num     *            总人数，每个人的编号是从0开始的     * @param start     *            起始报数     * @param scale     *            报数为scale的整数倍时淘汰一个人，比如scale为3，则报数为3、6...的人会淘汰     * @param end     *            结束时剩余的人数     */    public JosephDemo(int num, int start, int scale, int end) {        perList = new LinkedList<Integer>();        for (int i = 0; i < num; i++) {            perList.add(i);        }        this.start = start;        this.scale = scale;        this.end = end;    }    public static void main(String[] args) {        Scanner scanner = new Scanner(System.in);        System.out.print("请输入总人数，大于0的整数：");        int num = scanner.nextInt();        System.out.print("请输入淘汰数字，大于0的整数：");        int scale = scanner.nextInt();        System.out.print("请输入起始报数的编号，大于等于0的整数：");        int start = scanner.nextInt();        System.out.print("请输入结束时剩余的人数，大于0的整数：");        int end = scanner.nextInt();        long l = System.currentTimeMillis();        JosephDemo yd = new JosephDemo(num, start, scale, end);        Integer[] index = yd.findEnd();        System.out.print("剩下的编号为：");        for (int i = 0; i < index.length; i++) {            System.out.println(index[i] + 1);        }        System.out.println("耗时：" + (System.currentTimeMillis() - l));    }    /**     * 找到剩下输入的结束人数时的所有编号     *      * @return     */    private Integer[] findEnd() {        int lastNum = perList.size();        int _start = this.start;        while (lastNum != this.end) {            Integer head = perList.pop();            if (_start % scale == 0) {                lastNum--;            } else {                perList.addLast(head);            }            _start++;        }        Integer[] result = perList.toArray(new Integer[0]);        return result;    }}

执行的结果：

请输入总人数，大于0的整数：1000请输入淘汰数字，大于0的整数：13请输入起始报数的编号，大于等于0的整数：1请输入结束时剩余的人数，大于0的整数：1剩下的编号为：396耗时：16