输出排列的第n个数

华电北风吹
最后修改日期：2015/8/6

输入：一个整数n和一个字符串链表(默认链表已经由小到大排序好，例如[1,2,3,4,5,6]，(这个主要是用来计算排列组合次序的，并不是严格的排序，但是是默认的顺序也行，例如[a,b,c,1,2,3])

输出：输入链表从最小的排列(输入排列默认是最小的)开始的第n个排列

中间使用到三个函数

def func1(x):    i=1    val=1    while val<x:        i+=1        val*=i    if val==x:        return (1,i,0)    else:        step=val//i        k=x//step        return (k,i-1,x%(k*step))

func1函数主要功能输出x的阶乘范围。例如 func1(126)返回(1,5,6)表示126=1∗5!+6

def func2(x):    lst=[]    result=func1(x)    while result[2]!=0:        lst.append(result[0:2])        result=func1(result[2])    lst.append(result[0:2])    return lst

func2主要返回一个链表，把x 分解成几个阶乘的和。例如func2(126)返回[(1,5),(1,3)]表示126=1∗5!+1∗3!

def func3(x,clst):    result=[]    count=len(clst)    lst=func2(x)    length=len(lst)    for i in range(0,length):        if i<length-1:            delta=lst[i][0]            position=lst[i][1]+1            while count>position:                result.append(clst[-count])                del clst[-count]                count-=1            result.append(clst[-position+delta])            del clst[-position+delta]            count-=1        else:            delta=lst[i][0]-1            position=lst[i][1]+1            while count>position:                result.append(clst[-count])                del clst[-count]                count-=1            result.append(clst[-position+delta])            del clst[-position+delta]            count-=1            while count>0:                result.append(clst[-1])                del clst[-1]                count-=1    return result

func3是主函数，主要调用func2返回的链表，根据选择规则在传入的字符串链表中选择出第n个排列。

测试代码：

charlist=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]k=pow(10,6)print(func1(k))print(func2(k))print(func3(k,charlist))

主程序输出：
[2，7，8，3，9，1，5，4，6，0]

需要注意的是程序没有越界检测，越界会报错