利用神经网络 遗传算法求得函数极小极大值

<span style="font-size:18px;">clccleartic%% 训练数据预测数据提取及归一化%下载输入输出数据load data1 input output%从1到2000间随机排序k=rand(1,4000);[m,n]=sort(k);%找出训练数据和预测数据input_train=input(n(1:3900),:)';output_train=output(n(1:3900),:)';input_test=input(n(3901:4000),:)';output_test=output(n(3901:4000),:)';%选连样本输入输出数据归一化[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);%% BP网络训练% %初始化网络结构net=newff(inputn,outputn,5);net.trainParam.epochs=100;net.trainParam.lr=0.1;net.trainParam.goal=0.0000004;%网络训练net=train(net,inputn,outputn);%% BP网络预测%预测数据归一化inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps); %网络预测输出an=sim(net,inputn_test); %网络输出反归一化BPoutput=mapminmax('reverse',an,outputps);%% 结果分析figure(1)plot(BPoutput,':og')hold onplot(output_test,'-*');legend('预测输出','期望输出','fontsize',12)title('BP网络预测输出','fontsize',12)xlabel('样本','fontsize',12)ylabel('输出','fontsize',12)%预测误差error=BPoutput-output_test;figure(2)plot(error,'-*')title('神经网络预测误差')figure(3)plot((output_test-BPoutput)./BPoutput,'-*');title('神经网络预测误差百分比')errorsum=sum(abs(error))tocsave data net inputps outputps</span>

遗传算法部分：

<span style="font-size:18px;">%% 该代码为基于神经网络遗传算法的系统极值寻优%% 清空环境变量clcclear%% 初始化遗传算法参数%初始化参数maxgen=100;                         %进化代数，即迭代次数sizepop=20;                        %种群规模pcross=[0.4];                       %交叉概率选择，0和1之间pmutation=[0.2];                    %变异概率选择，0和1之间lenchrom=[1 1];          %每个变量的字串长度，如果是浮点变量，则长度都为1bound=[-5 5;-5 5];  %数据范围individuals=struct('fitness',zeros(1,sizepop), 'chrom',[]);  %将种群信息定义为一个结构体avgfitness=[];                      %每一代种群的平均适应度bestfitness=[];                     %每一代种群的最佳适应度bestchrom=[];                       %适应度最好的染色体%% 初始化种群计算适应度值% 初始化种群for i=1:sizepop    %随机产生一个种群    individuals.chrom(i,:)=Code(lenchrom,bound);       x=individuals.chrom(i,:);    %计算适应度    individuals.fitness(i)=fun(x);   %染色体的适应度end%找最好的染色体[bestfitness bestindex]=min(individuals.fitness);bestchrom=individuals.chrom(bestindex,:);  %最好的染色体avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop; %染色体的平均适应度% 记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度trace=[avgfitness bestfitness]; %% 迭代寻优% 进化开始for i=1:maxgen    i    % 选择    individuals=Select(individuals,sizepop);     avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;    %交叉    individuals.chrom=Cross(pcross,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,bound);    % 变异    individuals.chrom=Mutation(pmutation,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,[i maxgen],bound);        % 计算适应度     for j=1:sizepop        x=individuals.chrom(j,:); %解码        individuals.fitness(j)=fun(x);       end      %找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置    [newbestfitness,newbestindex]=min(individuals.fitness);    [worestfitness,worestindex]=max(individuals.fitness);    % 代替上一次进化中最好的染色体    if bestfitness>newbestfitness        bestfitness=newbestfitness;        bestchrom=individuals.chrom(newbestindex,:);    end    individuals.chrom(worestindex,:)=bestchrom;    individuals.fitness(worestindex)=bestfitness;        avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;        trace=[trace;avgfitness bestfitness]; %记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度end%进化结束%% 结果分析[r c]=size(trace);plot([1:r]',trace(:,2),'r-');title('适应度曲线','fontsize',12);xlabel('进化代数','fontsize',12);ylabel('适应度','fontsize',12);axis([0,100,0,1])disp('适应度                   变量');x=bestchrom;% 窗口显示disp([bestfitness x]);</span>