Sort List

题目148：Sort List

题目描述：
Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity.
题目分析：
对链表进行排序，时间复杂度要求O(logN)，排序算法中时间复杂度是O(logN)的排序算法有快速排序、归并排序。
此处省略很多字。。。。。
我是用归并排序实现的，归并排序和快速排序都是分治思想的运用，前面一篇有快速排序和归并排序的对比：
http://blog.csdn.net/willinux20130812/article/details/47010513

1. 归并排序实现

归并排序思想：
应用到这道题上，就是先将链表分成两个子链表，两个子链表递归掉用排序排成有序子链表，再将两个子链表合并。
递归：递归的关键是退出条件和返回值，递归是解决分治问题的有效手段。
第一步：先分成两个子链表，可以通过遍历依次链表根据链表长度分为两个子链表；也可以通过上次写过的快慢指针方法，分成两个子链表。我是用快慢指针的方法；
第二步：分别对两个子链表排序，递归调用排序函数就好了；
第三步：将两个有序的子链表，合并为一个有序的链表，这个我是给链表加了一个头结点，这样即使是头指针也可以统一处理的。

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注意：在第一步分成两个子链表，一定要将第一个子链表最后一个结点的next域置为空。

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/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { *     int val; *     ListNode *next; *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */class Solution {public:    ListNode *merge(ListNode *sub1, ListNode *sub2) {        ListNode *pre = new ListNode(0);        ListNode *mov = pre;        while (sub1 && sub2) {            if (sub1->val <= sub2->val) {                mov->next = sub1;                sub1 = sub1->next;            } else {                mov->next = sub2;                sub2 = sub2->next;            }            mov = mov->next;        }        if (sub1 == 0)            mov->next = sub2;        if (sub2 == 0)            mov->next = sub1;        return pre->next;    }    ListNode* sortList(ListNode* head) {        if (head == 0 || head->next == 0)            return head;        ListNode *fast, *slow, *sub1, *sub2;        fast = head;        slow = head;        while (fast->next && fast->next->next) {            slow = slow->next;            fast = fast->next->next;        }        sub2 = slow->next;        /* 第一个子链表最后一个结点next为空 */        slow->next = 0;        sub1 = head;        sub1 = sortList(sub1);        sub2 = sortList(sub2);        head = merge(sub1, sub2);        return head;    }};

对链表进行归并排序，好的地方是不需要再临时申请一个辅助空间，只需要修改链表的指向就可以了；如果是对数组进行归并排序，需要用辅助空间数组保存暂时排序好的数组。