uva11021(概率)

题意：

一只麻球只能活一天，然后每天会生一次；

给出ｎ，ｋ，ｍ；

ｎ代表有一只麻球一次最多生ｎ－１只；接下去ｎ行分别是生０到ｎ－１只的概率；

ｋ代表一开始有ｋ只麻球；问ｍ天后麻球死光的概率；

思路：

首先我们我们要先算一只麻球ｍ天死光的概率，然后ｋ次方；

所以我们用ｆ［ｉ］，表示一只麻球ｉ天死光的概率；

那么 f[i] = p0 + p1 * f(i - 1) + p2 * f(i - 1)^2 + p3 * f(i - 1)^3....pn-1 * f(i - 1)^n-1;

这个意思就是每一只麻球都是独立的加入一只麻球死光的概率是ｐ那么ｎ只全都死光就是ｐ＾ｎ；

所以递推的意思就是生０只麻球的概率ｐ０，直接就是这只麻球死光的概率；然后加生１一只的概率，乘以一只死光的概率，生２只，乘以２只死光的概率，就是一只死光概率的平方，生３只，乘以３只死光的概率，就是一只死光概率的立方；

递推算出ｆ［ｍ］，答案就是ｆ［ｍ］　＾　ｋ；

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 1005;double f[N], p[N];int n, m, k;int main () {int t;int cas = 1;scanf("%d", &t);while(t--) {memset(f, 0, sizeof(f));scanf("%d%d%d", &n, &k, &m);for(int i = 0; i < n; i++) {scanf("%lf", &p[i]);}f[0] = 0;f[1] = p[0];for(int i = 2; i <= m; i++) {for(int j = 0; j < n; j++) {f[i] += p[j] * pow(f[i - 1], j);}}printf("Case #%d: %.6lf\n", cas++, pow(f[m], k));}return 0;}