线性插值算法

 

假设我们已知坐标 (x₀, y₀) 与 (x₁, y₁)，要得到 [x₀, x₁] 区间内某一位置 x 在直线上的值。根据上图中所示，我们得到

假设方程两边的值为 α，那么这个值就是插值系数—从 x₀ 到 x 的距离与从x₀ 到 x₁ 距离的比值。由于 x 值已知，所以可以从公式得到 α 的值

同样，

这样，在代数上就可以表示为：

或者，

这样通过 α 就可以直接得到 y。