TOJ 1139.Compromise(LCS DP)

2015-06-03

问题简述：

　　大概就是输入两段文本（用小写英文字母表示），分别用#表示一段话的结束输入，输出这两个文本的最长公共子序列。

　　简单的LCS问题，但是输入的是一段话了，而且公共部分比较是字符串的比较。

　　原题链接：http://acm.tju.edu.cn/toj/showp.php?pid=1139

解题思路：

　　简单的最长公共子序列问题，只不过过程中比较的是两个字符串，故使用二维字符数组保存输入文本。

　　输入 x[1...m][], y[1...n][] ,c[i,j]代表两个文本的LCS的长度，递归方程如下：

　　c[0,j] = c[i,0] = 0;

　　c[i,j] = c[i-1,j-1] + 1               if x[i]==y[j]

　　c[i,j] = max(c[i-1,j], c[i,j-1])    if x[i]!=y[j]

　　　　使用 b[i,j] 表示三种情况（=1,=2,=3），方便以后输出LCS：

　　　　if b[i,j] == 1,表示 x[i] == y[j], 可以输出;

　　　　if b[i,j] == 2,表示 c[i-1,j] > c[i,j-1], i--即可;

　　　　if b[i,j] == 3,表示 c[i,j-1] > c[i-1,j], j--即可;

源代码：

/*OJ: TOJID: 3013216109TASK: 1139.CompromiseLANG: C++NOTE: LCS(DP)*/#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;int main(){char x[105][31],y[105][31],ans[105][31];int c[105][105],b[105][105];int i,j,k,m,n;while(cin >> x[1]) {for(i=2;;i++) {cin >> x[i];if(x[i][0]=='#')break;}for(j=1;;j++) {cin >> y[j];if(y[j][0]=='#')break;}m=i-1; n=j-1;        for(i=0;i<=m;i++)            c[i][0]=0;        for(i=1;i<=n;i++)            c[0][i]=0;        for(i=1;i<=m;i++) {            for(j=1;j<=n;j++) {                if(!strcmp(x[i],y[j])) {                    c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;                    b[i][j]=1;                }                else if(c[i-1][j]>=c[i][j-1]) {                    c[i][j]=c[i-1][j];                    b[i][j]=2;                }                else {                    c[i][j]=c[i][j-1];                    b[i][j]=3;                }            }        }        i=m;j=n;        k=c[m][n]-1;        while(i>0&&j>0&&k>=0) {            if(b[i][j]==1) {                strcpy(ans[k],x[i]);                i--;j--;k--;            }            else if(b[i][j]==2) i--;            else if(b[i][j]==3) j--;            else break;        }        for(i=0;i<c[m][n]-1;i++)            cout << ans[i] <<" ";        cout <<ans[c[m][n]-1]<<endl;}return 0;}