【剑指Offer面试题】 九度OJ1389：变态跳台阶

题目链接地址：
http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1389

题目1389：变态跳台阶

时间限制：1 秒内存限制：32 兆特殊判题：否提交：2331解决：1332
题目描述：
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
输入：
输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，
输入包括一个整数n(1<=n<=50)。
输出：
对应每个测试案例，
输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
样例输入：
6
样例输出：
32

---

思路分析：

青蛙跳上n级台阶的跳法情况（f(n)），第一次跳的时候：
（1） 选择跳上1级台阶，那么还剩下n - 1级台阶，而跳上n – 1级台阶的跳法数目是f(n - 1)；
（2） 选择跳上2级台阶，那么剩下n - 2级台阶，而跳上n – 2级台阶的跳法数目是f(n - 2)。
（3）选择跳上3级台阶，剩下n - 3台阶, 而跳上n –3级台阶的跳法数目是f(n - 3)。
……

所以总数为f(n) = f(n-1) + f(n-2) + … + f(2) + f(1) + f(0).
f(n-1)= f(n-2) + … + f(2) + f(1) + f(0)
两式相减得：
f(n) =2f(n-1)
f(1)=1
对于f(0).通过f(2)=f(1)+f(0)=2知道 f(0)=1.
参考前一篇博文。

---

代码：

/********************************* ----------------------------------- 【剑指Offer面试题】 九度OJ1389：变态跳台阶----------------------------------- Author:牧之丶  Date：2015年Email:[e-mail] **********************************/ #include<stdio.h>#include<string>#include<stack>#include <iostream>using namespace std;#define N 55long long jumpNum[N];       long long JumpNum(int n){    int i;    jumpNum[0] = 1;    jumpNum[1] = 1;    for(i = 2;i <= n;i++)    {        jumpNum[i] = 2*jumpNum[i - 1];    }    return jumpNum[n];}int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        printf("%lld\n",JumpNum(n));      // long long 输出为 lld    }    return 0;}/**************************************************************    Problem: 1389    Language: C++    Result: Accepted    Time:0 ms    Memory:1520 kb****************************************************************/