HDU 2191 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活
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Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
8 2
2 100 4
4 100 2

Sample Output

400

解题分析：简单的多重背包问题。相比01背包仅多加一层循环就能搞定。
设dp[i][j]表示购买前i种大米花费为j时所能买到的最多大米。

状态初始：dp[i][j] = 0 (0 <= i <= m, 0 <= j <= n);

状态转移方程:dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - cost[i]] + val[i]);

(注：实际写题时，二维数组可压缩到一维。且此题多重背包可二进制优化为01背包问题，降低时间复杂度。)

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") //黑科技#include <stdio.h>#include <map>#include <vector>#include <queue>#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>#include <string>#include <math.h>using namespace std;typedef long long LL;const double eqs=1e-9;//freopen("data.in", "r", stdin);#define maxd 105int dp[maxd];int cost[maxd];int val[maxd]; int amount[maxd];int main(){    #ifndef ONLINE_JUDGE    //freopen("data.in", "r", stdin);    #endif    int t;    scanf("%d", &t);    while(t--)    {        int n, m;        scanf("%d %d", &n, &m);        for(int i = 0; i < m; i++) scanf("%d %d %d", &cost[i], &val[i], &amount[i]);        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for(int i = 0; i < m; i++)            for(int k = 0; k < amount[i]; k++)//相比01背包多加的一重循环，其余代码完全一样                for(int j = n; j >= cost[i]; j--) dp[j] = max(dp[j], dp[j - cost[i]] + val[i]);        printf("%d\n", dp[n]);    }    return 0;}