poj 3259 spfa/bellman判断负圈（虫洞）

来源：互联网发布：人人商城小程序源码编辑：程序博客网时间：2024/06/09 19:26

题意：判断有向连通图(图中有重边)中是否存在负权环。给定N个点，M条双向正权边，W条单向负权边。

思路：用bellman或者spfa均可。在bellman算法中的表述为：在求出经过了n-1条边的最短路dist[k]之后,再对每条边<u,k>判断一下:加入这条边是否会使得顶点k的最短路径值再缩短,即判断:dist[u]+w(u,k)<dist[k] 是否成立,如果成立,则说明存在从源点可达的负权值回路。

在spfa中的表述为：若一个点最短路被改进的次数达到n ,则有负权环。

bellman版本：

#include <stdio.h>#include <string.h>#define N 522int T,n,m,w,edgenum;struct edge{int x,y,w;}e[N*N/2];int dis[N];int bellman_ford(){int i,j;for(i = 0;i<n-1;i++){for(j = 0;j<edgenum;j++){if(dis[e[j].x]+e[j].w < dis[e[j].y]){dis[e[j].y] = dis[e[j].x]+e[j].w;}}}for(j = 0;j<edgenum;j++){if(dis[e[j].y] > dis[e[j].x]+e[j].w)return 1;}return 0;}int main(){//freopen("a.txt","r",stdin);scanf("%d",&T);while(T--){int i,x,y,len;edgenum = 0;memset(dis,0,sizeof(dis));scanf("%d %d %d",&n,&m,&w);for(i = 0;i<m;i++){scanf("%d %d %d",&x,&y,&len);e[edgenum].x = x;e[edgenum].y = y;e[edgenum++].w = len;e[edgenum].x = y;e[edgenum].y = x;e[edgenum++].w = len;}for(i = 0;i<w;i++){scanf("%d %d %d",&x,&y,&len);e[edgenum].x = x;e[edgenum].y = y;e[edgenum++].w = -len;}if(bellman_ford())printf("YES\n");elseprintf("NO\n");}return 0;}

spfa版本：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <queue>#include <cstdlib>using namespace std;#define INF 0x3fffffff#define N 1005struct edge{    int y,next,w;}e[5205];int first[N],top,dis[N],num[N],used[N];int T,n,m,k;queue<int> q;void add(int x,int y,int w){    e[top].y = y;    e[top].w = w;    e[top].next = first[x];    first[x] = top++;}int relax(int x,int y,int w){    if(dis[y] > dis[x]+w){        dis[y] = dis[x]+w;        return 1;    }    return 0;}int spfa(){    int i,now;    q.push(1);    for(i = 2;i<=n;i++)        dis[i] = INF;    dis[1] = 0;    memset(num, 0, sizeof(num));    memset(used, 0, sizeof(used));    used[1] = 1;    while(!q.empty()){        now = q.front();        q.pop();        used[now] = 0;        for(i = first[now];i!=-1;i=e[i].next){            if(relax(now,e[i].y,e[i].w) && !used[e[i].y]){                used[e[i].y] = 1;                q.push(e[i].y);                num[e[i].y]++;                if(num[e[i].y] == n)                    return 1;            }        }    }    return 0;}int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--){        int i,a,b,w;        while(!q.empty())            q.pop();        memset(first, -1, sizeof(first));        top = 0;        scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);        for(i = 1;i<=m;i++){            scanf("%d %d %d",&a,&b,&w);            add(a,b,w);            add(b,a,w);        }        for(i = 1;i<=k;i++){            scanf("%d %d %d",&a,&b,&w);            add(a,b,-w);        }        if(spfa())            printf("YES\n");        else            printf("NO\n");    }    return 0;}

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