《C/C++/Java/Pascal 程序设计基础》习题集 解题2

题目链接：http://www.patest.cn/contests/basic-programming ，总体说来都是基础题，节省时间，只做了分值20的题目。
解题1链接：http://blog.csdn.net/wyh7280/article/details/47123547

循环-08. 二分法求多项式单根(20)

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400 ms

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65536 kB

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8000 B

判题程序

Standard

作者

杨起帆（浙江大学城市学院）

二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a, b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f(r)=0。

二分法的步骤为：

检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则

如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；

如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则

如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2, b]，令a=(a+b)/2，重复循环；

如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a, (a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环；

本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀在给定区间[a, b]内的根。

输入格式：

输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a₃、a₂、a₁、a₀，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：

3 -1 -3 1-0.5 0.5

输出样例：

0.33

代码：

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;int main(){    double a3,a2,a1,a0;    scanf("%lf%lf%lf%lf",&a3,&a2,&a1,&a0);    double a,b;    scanf("%lf%lf",&a,&b);    double left,right,mid;    do    {        left=a3*pow(a,3)+a2*pow(a,2)+a1*pow(a,1)+a0;        right=a3*pow(b,3)+a2*pow(b,2)+a1*pow(b,1)+a0;        mid=a3*pow((a+b)/2,3)+a2*pow((a+b)/2,2)+a1*pow((a+b)/2,1)+a0;        if(abs(left)<1E-6)        {            printf("%.2lf\n",a);            break;        }        if(abs(right)<1E-6)        {            printf("%.2lf\n",b);            break;        }        if(abs(mid)<1E-6)        {            printf("%.2lf\n",(a+b)/2);            break;        }        if(mid*left>0)  a=(a+b)/2;        if(mid*right>0) b=(a+b)/2;    }while(left*right<0);}

循环-11. 水仙花数(20)

时间限制

2000 ms

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65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

徐镜春（浙江大学）

水仙花数是指一个N位正整数（N>=3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例 如：153 = 1³ + 5³+ 3³。 本题要求编写程序,计算所有N位水仙花数。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（3<=N<=7）。

输出格式：

按递增顺序输出所有N位水仙花数，每个数字占一行。

输入样例：

3

输出样例：

153370371407

代码：想节省时间的话可以直接对N=6和N=7的输入情况进行if匹配。

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;typedef long long ll;int N;int pow(int n,int k){    int pro=1;    for(int i=1;i<=k;i++)        pro*=n;    return pro;}bool equal(int n){    int cnt=0,a[10],temp=n;    memset(a,0,sizeof(a));    while(temp)    {        a[cnt++]=temp%10;        temp/=10;    }    ll sum=0;    for(int i=0;i<cnt;i++)    {        sum+=pow(a[i],N);    }    return (sum==n);}int main(){    cin>>N;    int left,right;    left=pow(10,N-1);    right=left*10;    for(int i=left;i<right;i++)    {        if(equal(i))        {            printf("%d\n",i);        }    }}

循环-15. 统计素数并求和(20)

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

张彤彧（浙江大学）

本题要求统计给定整数M和N区间内素数的个数并对它们求和。

输入格式：

输入在一行中给出2个正整数M和N（1<=M<=N<=500）。

输出格式：

在一行中顺序输出M和N区间内素数的个数以及它们的和，数字间以空格分隔。

输入样例：

10 31

输出样例：

7 143

代码：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<iostream>using namespace std;bool prime(int n){    if(n==1) return false;    if(n==2) return true;    int k=floor(sqrt(n)+0.5);    for(int i=2;i<=k;i++)    {        if(n%i==0)            return false;    }    return true;}int main(){    int m,n,cnt=0,sum=0;    cin>>m>>n;    for(int i=m;i<=n;i++)    {        if(prime(i))        {            cnt++;            sum+=i;        }    }    printf("%d %d\n",cnt,sum);}

循环-17. 简单计算器(20)

时间限制

400 ms

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65536 kB

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8000 B

判题程序

Standard

作者

张彤彧（浙江大学）

模拟简单运算器的工作。假设计算器只能进行加减乘除运算，运算数和结果都是整数，4种运算符的优先级相同，按从左到右的顺序计算。

输入格式：

输入在一行中给出一个四则运算算式，没有空格，且至少有一个操作数。遇等号”=”说明输入结束。

输出格式：

在一行中输出算式的运算结果，或者如果除法分母为0或有非法运算符，则输出错误信息“ERROR”。

输入样例：

1+2*10-10/2=

输出样例：

10

代码：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;int a[10000];char b[10000];int main(){    int t1;    char t2;    int cnt=0;    do    {        scanf("%d%c",&t1,&t2);        a[cnt]=t1;        b[cnt]=t2;        cnt++;    }while(t2!='=');    int res=a[0],flag=1;    for(int i=0;i<cnt;i++)    {        if(b[i]!='+'&&b[i]!='-'&&b[i]!='/'&&b[i]!='*'&&b[i]!='=')        {            flag=0;            break;        }        if(b[i]=='+')        {            res+=a[i+1];        }        if(b[i]=='-')        {            res-=a[i+1];        }        if(b[i]=='*')        {            res*=a[i+1];        }        if(b[i]=='/')        {            if(a[i+1]==0)            {                flag=0;                break;            }            else                res/=a[i+1];        }    }    if(flag==1)        printf("%d\n",res);    else        printf("ERROR\n");    return 0;}

循环-18. 龟兔赛跑(20)

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400 ms

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65536 kB

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8000 B

判题程序

Standard

作者

陈建海（浙江大学）

乌龟与兔子进行赛跑，跑场是一个矩型跑道，跑道边可以随地进行休息。乌龟每分钟可以前进3米，兔子每分钟前进9米；兔子嫌乌龟跑得慢，觉得肯定能跑赢乌龟，于是，每跑10分钟回头看一下乌龟，若发现自己超过乌龟，就在路边休息，每次休息30分钟，否则继续跑10分钟；而乌龟非常努力，一直跑，不休息。假定乌龟与兔子在同一起点同一时刻开始起跑，请问T分钟后乌龟和兔子谁跑得快？

输入格式：

输入在一行中给出比赛时间T（分钟）。

输出格式：

在一行中输出比赛的结果：乌龟赢输出“@_@”，兔子赢输出“^_^”，平局则输出“-_-”；后跟1空格，再输出胜利者跑完的距离。

输入样例：

242

输出样例：

@_@ 726

代码：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int main(){    int T=0,t=0;    cin>>T;  //time    int s1=0,s2=0; //distance    while(t<T)    {        t++;        s1=3*t;        s2+=9;        if(t%10==0&&s2>s1&&t<T)        {            t+=30;            s1=3*t;        }    }    s1=3*T;    if(s1>s2)        printf("@_@ %d\n",s1);    if(s1<s2)         printf("^_^ %d\n",s2);    if(s1==s2)        printf("-_- %d\n",s1);}

循环-23. 找完数(20)

时间限制

100 ms

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65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈建海（浙江大学）

来源

ZOJ

所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。

输入格式：

输入在一行中给出2个正整数m和n（0<m<=n<=10000），中间以空格分隔。

输出格式：

逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。

输入样例：

1 30

输出样例：

1 = 16 = 1 + 2 + 328 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

代码：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int m,n;void number(int cu){    int i,cnt=0,a[10000+1],sum=0;    if(cu==1)    {        printf("1 = 1\n");        return;    }    int k=floor(sqrt(cu)+0.5);    for(i=1;i<=k;i++)    {        if(cu%i==0)        {            a[cnt++]=i;            sum+=i;            if(cu%(cu/i)==0&&i<(cu/i)&&i!=1)            {                 a[cnt++]=cu/i;                 sum+=cu/i;            }        }    }    sort(a,a+cnt);    if(sum==cu)    {        printf("%d = ",cu);        for(i=0;i<cnt;i++)        {            if(i==0)                printf("%d",a[i]);            else                printf(" + %d",a[i]);        }        printf("\n");        return;    }}int main(){    int j;    scanf("%d%d",&m,&n);    for(j=m;j<=n;j++)        number(j);    return 0;}