hdu 5317 RGCDQ (素因子个数的GCD)
来源:互联网 发布:telnet端口命令 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 18:43
题意:
每个数都有自己的素因子个数,存入f数组。比如 f[2]=1,f[3]=1,f[6]=2,f[10]=2,f[12]=2
给你一个区间[L,R],在区间内选取两个数i,j,使得gcd(f[i],f[j])最大
分析:
直接预处理出f[i],发现f[i]最大才7
所以直接记dp[i][j]表示前i位数字之中f值为j的数字有多少个
对于区间[L,R]就可以直接得出f值1,2,3,4,5,6,7各有多少个,就可以求出最大的gcd
比如有一个7,两个6……,最大的gcd肯定就是6了
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5317
#include<vector>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#include<string>#include<cstdio>#include<iostream>#define INF 0x3f3f3f3f#define FOR(i,f_start,f_end) for(int i=f_start;i<=f_end;++i)#define MT(x,i) memset(x,i,sizeof(x))using namespace std;typedef long long LL;const int MAX = 1000000;bool valid[MAX+10];int pri[MAX+10],tot,f[MAX+10],dp[MAX+10][8];void init(){ ///O(n)级的打出素数表 memset(valid,true,sizeof(valid)); for(int i=2;i<=MAX;i++){ if(valid[i]){ tot++; pri[tot]=i; } for(int j=1;((j<=tot)&&(i*pri[j]<=MAX));j++){ valid[i*pri[j]]=false; if(i%pri[j]==0) break; } } //for(int i=1;i<=tot;i++) printf("%d ",pri[i]); ///每个素数只对其倍数有贡献,类似筛法计算f数组 MT(f,0);MT(dp,0); for(int i=1;i<=tot;i++){ int x=pri[i]; for(int j=x;j<=MAX;j+=x){ f[j]++; } } ///dp[i][j]表示前i位数字之中f值为j的数字有多少个 for(int j=1;j<=7;j++){ for(int i=2;i<=MAX;i++){ if(f[i]==j) dp[i][j]=(dp[i-1][j]+1); else dp[i][j]=dp[i-1][j]; } }}int main(){ init(); int T,x,y,c[10]; for(scanf("%d",&T);T--;){ scanf("%d%d",&x,&y); MT(c,0); for(int i=1;i<=7;i++){///c[i]在[x,y]中,f值为i的有多少个 c[i]=(dp[y][i]-dp[x-1][i]); } //for(int i=1;i<=7;i++) printf("%d ",c[i]); int ans=1; for(int i=7;i>=2;i--) if(c[i]>=2&&i>ans) ans=i; if(c[2]>0&&c[4]>0&&ans<2) ans=2; if(c[2]>0&&c[6]>0&&ans<2) ans=2; if(c[3]>0&&c[6]>0&&ans<3) ans=3; if(c[4]>0&&c[6]>0&&ans<2) ans=2; printf("%d\n",ans); } return 0;}
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