poj 3691 AC自动机+dp（修复DNA使其不带病毒）

来源：互联网发布：捕鱼达人软件出售编辑：程序博客网时间：2024/05/17 00:34

题意：给定不超过50个由 ‘A’, ‘G’ , ‘C‘ ,’T’。四个字母组成的模式串,每个模式串长度不超过 20,再给一个不超过1000个字符长的同样由上述字母组成的母串S, 问在S中至少要修改多少个字符,才能使其不包含任何模式串。

思路：对模式串建立AC自动机。然后在其上进行动态规划。Ans[i][j]表示若要用长度为i的母串的前缀遍历DFA树, 使之达到节点 j ,至少要修改的字符数量。j 必须不是模式串的“危险”节点。
初始情况:Ans[0][1] = 0 //1是DFA的初始节点其他所有Ans[i][j] 为无穷大。

问题的答案就是Min{ Ans[len][j] | j 是DFA的安全节点，其中len是母串的长度}

状态转移方程为:由Ans[i][j] 可以推出:Ans[i+1][son[j]] = min { Ans[i+1][son[j]],Ans[i][j] + ( Char(j,son[j]) != str[i] ) }。Char(j,son[j])表示从节点j走到节点son[j]所经过的字母，str是母串,下标从0开始算。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <map>#include <queue>#include <cstdlib>using namespace std;#define INF 0x3fffffff#define clc(s,t) memset(s,t,sizeof(s))#define N 1005int t[N][4],fail[N],dp[N][N];char s[N];bool flag[N];int n,top,c=1;map<char,int> h1;map<int,char> h2;void init(){    clc(t,-1);    clc(fail,0);    clc(flag,false);    for(int i = 0;i<4;i++)        t[0][i] = 1;    top = 1;}void insert(char* s){    int i,r = 1;    for(i = 0;s[i];i++){        if(t[r][h1[s[i]]] == -1)            t[r][h1[s[i]]] = (++top);        r = t[r][h1[s[i]]];    }    flag[r] = true;}void buildDFA(){    int i,now;    queue<int> q;    q.push(1);    while(!q.empty()){        now = q.front();        q.pop();        for(i = 0;i<4;i++){            if(t[now][i] == -1)                t[now][i] = t[fail[now]][i];            else{                fail[t[now][i]] = t[fail[now]][i];                q.push(t[now][i]);                if(flag[t[fail[now]][i]])                    flag[t[now][i]] = true;            }        }    }}int main(){    h1['A'] = 0;    h1['G'] = 1;    h1['C'] = 2;    h1['T'] = 3;    h2[0] = 'A';    h2[1] = 'G';    h2[2] = 'C';    h2[3] = 'T';    while(scanf("%d",&n) && n){        int i,j,k,len,res=INF;        init();        for(i = 1;i<=n;i++){            scanf("%s",s);            insert(s);        }        buildDFA();        scanf("%s",s);        len = (int)strlen(s);        for(i = 0;i<=len;i++)            for(j = 1;j<=top;j++)                dp[i][j] = INF;        dp[0][1] = 0;        for(i = 0;i<len;i++)            for(j = 1;j<=top;j++)                for(k = 0;k<4;k++)                    if(dp[i][j]!=INF && !flag[t[j][k]])                        dp[i+1][t[j][k]] = min(dp[i+1][t[j][k]],dp[i][j]+(s[i]!=h2[k]));        for(i = 1;i<=top;i++)            res = min(res,dp[len][i]);        printf("Case %d: %d\n",c++,res==INF?-1:res);    }    return 0;}

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