【ZOJ 3887】LCGCDS

比赛的时候没有想出来跪了（事实上赛后也拖到现在才A掉，还是因为昨天多校有一个加强版的题才想到的）。

题目大意是给你两个序列，问你最长的gcd相同的子串的长度是多少，并且输出个数。

对于每一个以i为结尾的子串，最多只会出现log级别的不同的gcd子串，因此我们可以考虑先把两个序列的gcd长度处理出来，然后再处理。

对于所有gcd为v的子串，我们得到的是很多个最小长度和最大长度的集合。

首先我们先考虑两个集合中能够出现的最大值中的较小值，如果这个值可以被覆盖，则这个值就是gcd为v的子串的最长长度了。

否则就将大的数减小，直到两个集合中都没有数。

具体见代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int N = 100005;struct Line{    int v,l,r;    Line(){}    Line(int v,int l,int r):v(v),l(l),r(r){}    bool operator < (const Line &a)const{        if(v != a.v) return v < a.v;        if(r != a.r) return r < a.r;        return l > a.l;    }    void out(){        printf("DDD %d %d %d\n",v,l,r);    }}l1[N * 10],l2[N * 10];int gcd(int a,int b){    return b == 0 ? a : gcd(b,a % b);}int n,m;int a[N],b[N];int val[N],tp[N];int calc(int s1,int e1,int s2,int e2){    while(s1 <= e1 && s2 <= e2){        if(l1[e1].r > l2[e2].r){            if(l1[e1].l <= l2[e2].r)                return l2[e2].r;            else e1 --;        }        else if(l1[e1].r < l2[e2].r){            if(l2[e2].l <= l1[e1].r)                return l1[e1].r;            else e2 --;        }        else return l1[e1].r;    }    return -1;}void solve(){    int cnt1 = 0,cnt2 = 0;    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) scanf("%d",&a[i]);    for(int i = 1 ; i <= m ; i ++) scanf("%d",&b[i]);    val[1] = a[1];tp[1] = 1;    l1[cnt1 ++] = Line(val[1],1,1);    for(int i = 2 ; i <= n ; i ++){        val[i] = a[i];tp[i] = i;        int t = tp[i];        while(t){            val[t] = gcd(val[t],a[i]);            while(tp[t] - 1 && gcd(val[t],val[ tp[t] - 1 ]) == val[t])                tp[t] = tp[ tp[t] - 1 ];            l1[cnt1 ++] = Line(val[t],i - t + 1,i - tp[t] + 1);            t = tp[t] - 1;        }    }    val[1] = b[1];tp[1] = 1;    l2[cnt2 ++] = Line(val[1],1,1);    int lans = -1;    for(int i = 2 ; i <= m ; i ++){        val[i] = b[i];tp[i] = i;        int t = tp[i];        while(t){            val[t] = gcd(val[t],b[i]);            while(tp[t] - 1 && gcd(val[t],val[ tp[t] - 1 ]) == val[t])                tp[t] = tp[ tp[t] - 1 ];            l2[cnt2 ++] = Line(val[t],i - t + 1,i - tp[t] + 1);            t = tp[t] - 1;        }    }    sort(l1,l1 + cnt1);    sort(l2,l2 + cnt2);    /*for(int i = 0 ; i < cnt1 ; i ++) l1[i].out();    printf("****\n");    for(int i = 0 ; i < cnt2 ; i ++) l2[i].out();*/    int s1,s2,e1,e2;    s1 = s2 = 0;    e1 = e2 = -1;    for(int i = 0 ; i < cnt1 ; i ++){        s1 = e1 = i;        while(e1 + 1 < cnt1 && l1[e1 + 1].v == l1[s1].v) e1 ++;        while(s2 < cnt2 && l2[s2].v < l1[s1].v) s2 ++,e2 ++;        if(l2[s2].v != l1[s1].v){            i = e1;            continue;        }        while(e2 + 1 < cnt2 && l2[e2 + 1].v == l2[s2].v) e2 ++;        if(s2 == cnt2) break;        if(s2 <= e2) lans = max(lans,calc(s1,e1,s2,e2));        i = e1;        s2 = e2 + 1;    }    if(lans == -1){        printf("0 0\n");        return;    }    s1 = s2 = 0;    e1 = e2 = -1;    int c1,c2;    LL vans = 0;    for(int i = 0 ; i < cnt1 ; i ++){        s1 = e1 = i;        while(e1 + 1 < cnt1 && l1[e1 + 1].v == l1[s1].v) e1 ++;        while(s2 < cnt2 && l2[s2].v < l1[s1].v) s2 ++,e2 ++;        if(l2[s2].v != l1[s1].v){            i = e1;            continue;        }        while(e2 + 1 < cnt2 && l2[e2 + 1].v == l2[s2].v) e2 ++;        if(s2 == cnt2) break;        c1 = c2 = 0;        for(int j = s1 ; j <= e1 ; j ++)            if(l1[j].l <= lans && lans <= l1[j].r) c1 ++;        for(int j = s2 ; j <= e2 ; j ++)            if(l2[j].l <= lans && lans <= l2[j].r) c2 ++;        vans += 1ll * c1 * c2;        i = e1;        s2 = e2 + 1;    }    printf("%d %lld\n",lans,vans);}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) solve();    return 0;}