HDU 1272 小希的迷宫 并查集

原题： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1272

题目：

小希的迷宫

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 35917 Accepted Submission(s): 10977

Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出”Yes”，否则输出”No”。

Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output
Yes
Yes
No

思路：

本题需要用到并查集的知识，并且在集合构成的过程中不能出现环路，而且不能有多个集合出现。
0 0也算是满足题意的。

代码：

#include <iostream>#include"cstdio"#include"stdlib.h"#include"string.h"using namespace std;const int N = 100005;int fa[N];      //记录每个点的根节点int flag[N];    //标记每个点是否出现过int appear[N];  //用来记录出现过的数字int cut=0;      //用来记录出现过多少数字int ok=0;       //用来记录有多少个集合，也是最后判断结果的依据int Find(int x)         //寻找x的根节点{    int temp=x;         //因为x后面要用，这里我们用temp来储存当前要寻找根节点的值    while(fa[temp]!=temp)   //当temp不是根节点    {        //我们要寻找temp的父亲的根节点        temp=fa[temp];    }    //最后这里得到的temp会等于fa[temp]，代表着根节点    //现在需要把从x到它的所有父辈都变成根节点的数值    //因为fa数组类似于单链表，我们需要从x开始做修改    int i=x;        //i是我们要修改的元素    int j;    while(fa[i]!=i) //不是根节点的都要改    {        j=fa[i];    //先把j的父亲保留下来        fa[i]=temp; //让根节点成为i的新父亲，此时i的修改完成        i=j;        //准备修改i原来的父亲    }    //运行到这里就表示所有的这一串数的父亲都修改成了根节点    return temp;    //返回根节点的值}void mixed(int x,int y){    if(flag[x]==0)    {        flag[x]=1;        appear[cut]=x;        cut++;    }    if(flag[y]==0)    {        flag[y]=1;        appear[cut]=y;        cut++;    }    //对于任意两个非同一集合的点，都可以让其中一个的根节点的父节点是另一个根节点的父节点    int fx=Find(x);    int fy=Find(y);    if(fx!=fy)      //如果不属于同一个集合，嫁接    {        fa[fx]=fy;    }    else            //如果属于同一个集合，连接后会成环。        ok=100;     //这里直接把集合的个数变成100个，不管有几个集合反正都是不满足题意了。}int main(){    int a,b;    while(scanf("%d %d",&a,&b))    {        //切记每次都要初始化        ok=0;       //记录有多少个根节点        cut=0;      //用来计数出现过多少个数字        memset(flag,0,sizeof(fa));        memset(appear,0,sizeof(appear));        if(a==-1&&b==-1)    break;  //结束        //没有点的时候，一个集合内任意两个房间不会有多的路能连接也没有多个集合。        //虽然解释有点勉强，但是题目的数据是这样        else if(a==0&&b==0)                 {            printf("Yes\n");        }        else        {            //初始化所有数的父亲节点都为它本身，因为所有节点都单独处于各自的集合            for(int i=1;i<N-1;i++)            {                fa[i]=i;            }            //先把输入的那组数据连接在一起            mixed(a,b);            //直到输入终止            while(scanf("%d %d",&a,&b),a,b)            {                mixed(a,b);            }            //判断出现的数的父节点是不是它本身，这样的数都是根节点，            //如果满足要求的数有n个就代表有n个相互不联通的集合            for(int i=0;i<cut;i++)            {                if(fa[appear[i]]==appear[i])                {                    ok++;                }            }            //有多个集合就不满足题意            if(ok>1)            {                printf("No\n");            }            else            {                printf("Yes\n");            }        }    }}