整数因子分解问题 SDUT

整数因子分解问题

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题目描述

大于1 的正整数n可以分解为：n=x1*x2*…*xm。
例如，当n=12 时，共有8 种不同的分解式：
12=12；
12=6*2；
12=4*3；
12=3*4；
12=3*2*2；
12=2*6；
12=2*3*2；
12=2*2*3。
对于给定的正整数n，计算n共有多少种不同的分解式。

输入

输入数据只有一行，有1 个正整数n，n≤1200000000。

输出

将计算出的不同的分解式数输出。

示例输入

12

示例输出

8

数据范围不言而喻，递归囧对超时。

因为当n=12时， 值之所以为8就是他的因子的作用。故对因子分析。

一般的，较大数为某个更大数的因子，比这个较大数小的因子也可能是这个较大数的因子，如果是那么这个数的所有因子也是较大因子的因子（比较绕），

所以再枚举比当前因子小的因子,那么就dp[j]+=dp[i]，

//#include<bits/stdc++.h>//using namespace std;//int s,a[1000000],dp[1000000];//void f(int n)///当数据较小时为1200000000就不行了//{//    for(int i=1;i*i<=n;i++)//        if(n%i==0)//        {//            a[s++]=i;//            a[s++]=n/i;//        }//}//void solve()//{//    int i,j;//    dp[0]=1;//    for(i=1;i<s;i++)//    {//        dp[i]=0;//        for(j=0;j<i;j++)//        {//            if(a[i]%a[j]==0)//            {//                dp[i]+=dp[j];//            }//        }//    }//}//int main()//{//    int n;//    ios::sync_with_stdio(false);//    while(cin>>n!=NULL)//    {//        s=0;//        f(n);//        sort(a,a+s);//        solve();//        cout<<dp[s-1]<<endl;//    }//    return 0;//}#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int permutation[1<<20],s,ans;int dp[1<<20];void f(int n){    for(int i=1;i*i<=n;i++)    {        if( !(n%i) )        {            int p=n/i;            if(n/i!=i)            {                permutation[s++]=n/i;                permutation[s++]=i;            }            else                permutation[s++]=n/i;        }    }}void solo(int s){    memset(dp,0,sizeof(dp));    dp[0]=1;    for(int i=1;i<s;i++)    {        for(int j=0;j<i;j++)        {            if(permutation[i]%permutation[j]==0)            {                dp[i]+=dp[j];            }        }    }}int  main(){    int n,i;    ios::sync_with_stdio(false);    while(cin>>n)    {        s=0;ans=0;        f(n);        sort(permutation,permutation+s);        solo(s);        cout<<dp[s-1]<<endl;    }    return 0;}