动态地生成用户输入的函数表达式(C#)

我在一篇随笔“画函数图形的C#程序，兼论一个病态函数”中提到：

这个画函数图形的C#程序有一个严重的缺点，就是函数表达式是直接写的源程序中的，不能象SciLab和Matlab那样交互式地输入。不知道用 System.Reflection.Emit.ILGenerator 类能不能动态地生成用户输入的函数表达式？

“空间/IV”在该随笔的评论中指出： 

关于动态地生成用户输入的函数表达式, 看看下面这个帖子说不定有帮助: 
http://community.csdn.net/Expert/topic/4169/4169185.xml

经研究，我写了一个动态地生成用户输入的函数表达式的类(class Expression)，表达式使用 C# 语法，可带一个的自变量(x)，其自变量和值均为“double”类型。下面是测试程序的运行结果： 

C> ExpressionTest 
Usage: ExpressionTest expression [ parameters ... ]

 

C> ExpressionTest Math.PI*Math.E 0 
f(x): Math.PI*Math.E 
f(0) = 8.53973422267357

C> ExpressionTest Math.Pow(2,x) 0 10 49 50 1024 -1 -1024 
f(x): Math.Pow(2,x) 
f(0) = 1 
f(10) = 1024 
f(49) = 562949953421312 
f(50) = 1.12589990684262E+15 
f(1024) = 正无穷大 
f(-1) = 0.5 
f(-1024) = 5.562684646268E-309

C> ExpressionTest "double u = Math.PI - x; double pi2 = Math.PI * Math.PI; return 3 * x * x + Math.Log(u * u) / pi2 / pi2 + 1;" 3.13 3.14 3.15 3.16 3.1416 
f(x): double u = Math.PI - x; double pi2 = Math.PI * Math.PI; return 3 * x * x + Math.Log(u * u) / pi2 / pi2 + 1; 
f(3.13) = 30.2991811562164 
f(3.14) = 30.44652582187 
f(3.15) = 30.6693849404716 
f(3.16) = 30.8747746902426 
f(3.1416) = 30.3662371931734

其中最后一个例子就是我在随笔“画函数图形的C#程序，兼论一个病态函数”的下列函数的计算结果： 

实际上这个病态函数是《C数值算法(第二版)》第三章“内插法和外推法”中提到的：

--------------------------------------------------------------------------- 
可以很容易地构造一些病态函数使内插法失败。例如，考虑函数  
f(x) = 3 * x² + π^-4 * ln[(π-x)²] + 1 
它除了 x = π 之外都有定义，而 x = π 时无定义，其它情况，值有正有负。而这函数在任何基于数值 x = 3.13, 3.14, 3.15, 3.16 的插值法，都肯定在 x = 3.1416 处得到一个错误的解，尽管通过这五个点所画的曲线确实相当平滑!(用计算器试试看。) 
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可以看出，而这函数在任何基于数值 x = 3.13, 3.14, 3.15, 3.16 的插值法，在 x = 3.1416 处得到的解肯定在 30.44652582187 和 30.6693849404716 之间，但实际的解应该是 30.3662371931734，所以说作者断言在该处肯定会得到一个错误的解。 
下面就是源程序： 

// ExpressionTest.cs - 动态生成数学表达式并计算其值的测试程序 
// 编译方法: csc ExpressionTest.cs Expression.cs 
 
using System; 
using Skyiv.Util; 
 
namespace Skyiv.Test 
{ 
  class ExpressionTest 
  { 
    static void Main(string [] args) 
    { 
      try 
      { 
        if (args.Length > 0) 
        { 
          Console.WriteLine("f(x): {0}", args[0]); 
          Expression expression = new Expression(args[0]); 
          for (int i = 1; i < args.Length; i++) 
          { 
            double x = double.Parse(args[i]); 
            Console.WriteLine("f({0}) = {1}", x, expression.Compute(x)); 
          } 
        } 
        else Console.WriteLine("Usage: ExpressionTest expression [ parameters  ]"); 
      } 
      catch (Exception ex) 
      { 
        Console.WriteLine("错误: " + ex.Message); 
      } 
    } 
  } 
} 

// Expression.cs - 动态生成数学表达式并计算其值 
// 表达式使用 C# 语法，可带一个的自变量(x)。 
// 表达式的自变量和值均为(double)类型。 
// 使用举例: 
//   Expression expression = new Expression("Math.Sin(x)"); 
//   Console.WriteLine(expression.Compute(Math.PI / 2)); 
//   expression = new Expression("double u = Math.PI - x;" + 
//     "double pi2 = Math.PI * Math.PI;" + 
//     "return 3 * x * x + Math.Log(u * u) / pi2 / pi2 + 1;"); 
//   Console.WriteLine(expression.Compute(0)); 
 
using System; 
using System.CodeDom.Compiler; 
using Microsoft.CSharp; 
using System.Reflection; 
using System.Text; 
 
namespace Skyiv.Util 
{ 
  sealed class Expression 
  { 
    object instance; 
    MethodInfo method; 
     
    public Expression(string expression) 
    {   
      if (expression.IndexOf("return") < 0) expression = "return " + expression + ";"; 
      string className = "Expression"; 
      string methodName = "Compute"; 
      CompilerParameters p = new CompilerParameters(); 
      p.GenerateInMemory = true; 
      CompilerResults cr = new CSharpCodeProvider().CompileAssemblyFromSource(p, string. 
        Format("using System;sealed class {0}{{public double {1}(double x){{{2}}}}}", 
        className, methodName, expression)); 
      if(cr.Errors.Count > 0) 
      { 
        string msg = "Expression(\"" + expression + "\"): \n"; 
        foreach (CompilerError err in cr.Errors) msg += err.ToString() + "\n"; 
        throw new Exception(msg); 
      } 
      instance = cr.CompiledAssembly.CreateInstance(className); 
      method = instance.GetType().GetMethod(methodName); 
    } 
     
    public double Compute(double x) 
    { 
      return (double)method.Invoke(instance, new object [] { x }); 
    } 
  } 
} 

在这里向 CSDN 论坛的“LoveCherry(论成败，人生豪迈；大不了，重头再来！^_^) ”表示感谢，我的程序就是在他的程序的基础上发展而来的。