zoj2886 Nico Number

来源：互联网发布：网管软件开发工程师编辑：程序博客网时间：2024/05/01 21:17

题意：求[l,r]区间内nico数的个数。支持[l,r]区间内同时对v取模和单点更新两种操作。nico数是所有的素数以及2的幂次和6（比nico数小且与nico数互素的数呈等差数列）
解法：由于a%b< a/2，因此对于每个数x最多取模logx次就变成0，因此区间取模可以对区间内的所有数字都取模，维护区间最大值和区间内nico数的和即可。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<string.h>#include<math.h>#include<algorithm>#include<queue>#include<vector>#include<stack>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1const int maxm = 1e7+10;const int maxn = 100000+10;int n,a[maxn],q,t,l,r,v;int Max[maxn<<2],sum[maxn<<2];int not_prime[maxm];vector<int> prime;int max(int a,int b){    if(a>b) return a;    else return b;}void pushup(int rt){    Max[rt]=max(Max[rt<<1],Max[rt<<1|1]);    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];}void build(int l,int r,int rt){    if(l==r){ Max[rt]=a[l]; if(!not_prime[a[l]]) sum[rt]=1; else sum[rt]=0; return; }    int m=(l+r)>>1;    build(lson);    build(rson);    pushup(rt);}void update2(int L,int R,int l,int r,int rt,int v){    if(l==r) { Max[rt]=Max[rt]%v; if(!not_prime[Max[rt]]) sum[rt]=1; else sum[rt]=0; return; }    int m=(l+r)>>1;    if(L<=m&&Max[rt<<1]>=v) update2(L,R,lson,v);    if(R>m&&Max[rt<<1|1]>=v) update2(L,R,rson,v);    pushup(rt);}void update(int p,int sc,int l,int r,int rt){    if(l==r){        Max[rt]=sc;        if(!not_prime[sc]) sum[rt]=1; else sum[rt]=0;        return;    }    int m=(l+r)>>1;    if(p<=m) update(p,sc,lson);    else update(p,sc,rson);    pushup(rt);}int querym(int L,int R,int l,int r,int rt){    if(L<=l&&r<=R) return Max[rt];    int m=(l+r)>>1,ret=0;    if(L<=m) ret=max(ret,querym(L,R,lson));    if(R>m) ret=max(ret,querym(L,R,rson));    return ret;}int querys(int L,int R,int l,int r,int rt){    if(L<=l&&r<=R) return sum[rt];    int m=(l+r)>>1,ret=0;    if(L<=m) ret+=querys(L,R,lson);    if(R>m) ret+=querys(L,R,rson);    return ret;}void init(){    memset(not_prime,0,sizeof(prime));    for(int i=2;i<=maxm-5;i++){        if(!not_prime[i]) prime.push_back(i);        for(int j=0;j<prime.size()&&i*prime[j]<=maxm-5;j++){            not_prime[i*prime[j]]=1;            if(!(i%prime[j])) break;        }    }    int tmp=4;    for(int i=2;tmp<=maxm-5;i++){        not_prime[tmp]=0;        tmp*=2;    }    not_prime[6]=0;}int main(){    init();    //freopen("a.txt","r",stdin);    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);        build(1,n,1);        scanf("%d",&q);        while(q--){            scanf("%d",&t);            if(t==1) { scanf("%d%d",&l,&r);  printf("%d\n",querys(l,r,1,n,1)); }            else if(t==2){                scanf("%d%d%d",&l,&r,&v);                int tmp=querym(l,r,1,n,1);                if(tmp>=v) update2(l,r,1,n,1,v);            }            else{                scanf("%d%d",&l,&v);                update(l,v,1,n,1);            }        }    }    return 0;}

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