HDU 5335 || Walk Out || 2015 Multi-University Training Contest 4 简单题

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1. 题意：
   给n*m的矩阵，每个小单元只能为0或1，求从（0，0）位置出发到（n-1，m-1），求出并且输出走过路径最小二进制数。（去掉多余的前导0）

2. 思路：
   先bfs找到从（0，0）开始能走到的离（n-1，m-1）最小的单元为1的位置，记录该距离，然后从该距离开始扫“/”对角线，距离减1，继续扫对角线。

   具体做法：
   1）.定义is[N][N] 的数组，用于标记，mm用来表示开始扫描的位置。
   2）.bfs求出mm的值并且做好标记。
   3）.扫描分两种情况：第一次扫描发现有能到达的0，则标记该点的右边和下面的，输出0；否则进行第二次扫描，把能到达的1的右边和下面标记，输出1。扫描完毕，记得还有个换行。

3. 复杂度：
   时间O（n*m）
   空间O（n*m）
4. 代码：

/* ***********************************************Author        :IlovezilianCreated Time  :2015/8/1 11:08:48File Name     :1009_2.cpp ************************************************ */#include <bits/stdc++.h>#define fi(i,n) for(int i = 0; i < n; i ++)#define fin(i,n1,n2) for(int i = n1; i < n2; i ++)#define ll long long#define INF 0x0x7fffffffusing namespace std;const int N = 1010, mod = 1e9+7;int n, m, mm;char s[N][N];bool vis[N][N];struct nod{    int x, y;};queue<nod> q;void bfs(){    mm = 0;    memset(vis, 0, sizeof(vis));    while(!q.empty()) q.pop();    int x, y;    vis[0][0] = 1, q.push((nod){0,0});    while(!q.empty())    {        x = q.front().x, y = q.front().y;        q.pop();        //printf("(%d,%d)\n", x, y);        if(s[x][y] == '1')         {            mm = max(mm,x + y);            continue;        }        if(x-1 >= 0 && !vis[x-1][y]) vis[x-1][y] = 1, q.push((nod){x-1,y});        if(y-1 >= 0 && !vis[x][y-1]) vis[x][y-1] = 1, q.push((nod){x,y-1});        if(x+1 < n  && !vis[x+1][y]) vis[x+1][y] = 1, q.push((nod){x+1,y});        if(y+1 < m  && !vis[x][y+1]) vis[x][y+1] = 1, q.push((nod){x,y+1});    }    return;}void bfs1(){    //printf("[%d,%d]\n", mm, n+m-2);    for(int i = mm; i < n + m - 1; i ++)    {        //printf("i = %d\n", i);        bool ok = 1;        int j = (i >= n ? (n - 1) : i), k = i - j;        //printf(" j = %d, k = %d\n", j, k);    //  for(j = (i >= n ? (n - 1) : i), k = i - j; j >= 0 && k < m; j-- , k ++) printf("s[%d][%d] = %c vis[%d][%d] = %d\n", j, k, s[j][k], j, k, vis[j][k]);        for( j = (i >= n ? (n - 1) : i), k = i - j; j >= 0 && k < m; j-- , k ++) if(s[j][k] == '0' && vis[j][k])         {            if(j+1 < n) vis[j+1][k] = 1;            if(k+1 < m) vis[j][k+1] = 1;            ok = 0;        //  printf("j = %d k = %d\n", j, k);        }        if(ok)        {            for(j = (i >= n ? n - 1 : i), k = i - j; j >= 0 && k < m; j --, k ++) if(s[j][k] == '1' && vis[j][k])             {                if(j+1 < n) vis[j+1][k] = 1;                if(k+1 < m) vis[j][k+1] = 1;                //printf("j = %d k = %d\n", j, k);            }        }        /*        */        printf("%c", ok?'1' : '0');    }    printf("\n");}void solve(){    scanf("%d%d", &n, &m);    fi(i,n) scanf("%s", s[i]);    bfs();    if(vis[n-1][m-1] && s[n-1][m-1] == '0') printf("0\n");    else bfs1();}int main(){    //freopen("1009.in","r",stdin);    //freopen("my_2.out","w",stdout);    int cas;    scanf("%d", &cas);    while(cas --) solve();    return 0;}