阶乘尾部的0

尾部的零

29%

通过

设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

样例

11! = 39916800，因此应该返回 2

挑战

O(logN)的时间复杂度

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解题思路：

尾部的0的个数即10的几次幂。10=2*5。所以0的个数等于求（2*5）的几次幂。因为在阶乘中出现一个5，最少出现两个2（2和4=2*2）。

所以我们只需要看阶乘中5出现的次数。注意有的是多个5出现：25=5*5   50=2*5*5

例如11！ 共出现了11/5=2个5

100！共出现了100/5=20个5.但是这20个5是  5*1   5*2  5*3 ......5*20 ,这1-20中5出现了20/5=4 次5。所以100的阶乘共出现了24个5

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实现（c++）：

long long zero(long long num){    long long count=0;    long long tmp=num/5;    while(tmp>0)    {        count+=tmp;        tmp/=5;    }    return count;}