树

一：树的定义

树可以用几种方式定义。定义树的一种自然方式是递归的方法。一颗树是一些节点的集合，这个集合可以是空集，若非空，则一颗树由称作根的节点R以及0个或多个非空的树T1,T2...Tk组成，这些子树中没一颗的根都被来自根R的一条有向的边所连接。

树其实就是由N个节点和N-1条边组成，边在编程中大部分情况下由指针来描述。

实现树的一种方法可以是在每一个节点除数据外还要有一些指针，使得该节点的每一个儿子都有一个指针指向它，而每个节点的儿子是不确定的，这样会产生太多浪费空间。实际采用的方法是：将每个节点的所有儿子都放在树节点的链表中。让前一个兄弟指向下一个兄弟，这样便能找到所有的儿子。

Typedef struct TreeNode *ptrToNode;Struct TreeNode{ElementType Element;ptrToNode firstChild;ptrToNode nextSibling;};

二：树的应用

1.树流行的用法之一是包括UNIX,VAX/VMS和DOS在内的操作系统中的目录结构。

2.很多东西本身的结构就是树形的，如xml，html等，那么编写这些东西的解析器的时候，不可避免用到树。

3.树有个好处，就是当节点有序的时候（即有序树），那么在这个树上搜索一个节点是很快的（log级别），所以，现在的索引一般都是用各种树（数据库如mysql大多用B+树）。

4.在处理语法解析的时候，树也是不可或缺的数据结构，各种语言解析之后都是得到语法树，再做后续处理。等等。

 

三：树的类型

有二叉查找树，AVL树，红黑树，B-树，B+树，后缀树，广义后缀树，trie树。