UVA 10557 XYZZY
来源:互联网 发布:双代号时标网络计划 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 08:20
题目
XYZZY
分析
- 有这样的一个游戏,游戏中有许多房间,开始时主角拥有
100
的体力,每进入一个房间都会消耗或增加房间对应的体力值,同时每个房间的出口不唯一,如果在到达最后一个房间前体力归零,GAME OVER && YOU LOST。 - 显然主角应该尽可能地避免走入会消耗体力值的房间,如果无法避开,那么主角要有足够的体力值才可以尝试进入,可以发现如果有这么一个
环
路连通两个或者多个房间能够不断恢复体力,那么可以意味着主角可以随意地浪到任一房间也无妨,那么如果有并且能到达终点,胜利在望啊。 - 也就是说,对于连接房间(
点
)的路(边
),如果能够找到一个回复点(正环
)且能够到达终点(可达
)即可以判定胜利,如果找不到但是到达终点时仍有体力值,那么也可以判定为胜利。以外的情况均判定为失败。
思路
- 首先考虑可达的问题,对于一张图,可以用邻接矩阵表示,也就是可以利用
floyd_warshall()
方法求其可达性矩阵,即可以判断两点是否可达。 - 举一个例子来意会一下
bellman_ford()
。对每一个点遍历一次边,松弛对应的权值的上界来满足经过该点时需要的负权。
5
0 1 2
20 2 1 3
-60 1 4
-60 1 5
0 0
那么它有这样五条边
(1 + 0)
1-> 2 +20
2 -> 1 +0
2 -> 3 -60
3 -> 4 -60
4 -> 5(终点) +0
松弛的结果如下
120 120 60 -100000000 -100000000
140 140 80 20 20
160 160 100 40 40
180 180 120 60 60
(+0)(+20)(-60)(-60)(+0)
样例
INPUT
4
0 1 2
-100 1 3
1 1 4
0 0
-1
OUTPUT
hopeless
代码
#include <cstdio>#include <cstring>#define MAX_V 105#define MAX_E MAX_V*MAX_V#define INF 100000000int A[MAX_V][MAX_V], d[MAX_V], cost[MAX_V];int V, E;struct edge { int from, to; } es[MAX_E], e;void input(){ E = 0; memset(A, 0, sizeof(A)); int n = 0, t = 0; for (int i = 1; i <= V; i++) { scanf("%d%d", &cost[i], &n); while (n--) { scanf("%d", &t); A[i][t] = 1; es[E].from = i; es[E].to = t; E++; } }}void floyd_warshall(){ for (int k = 1; k <= V; k++) for (int i = 1; i <= V; i++) for (int j = 1; j <= V; j++) A[i][j] = A[i][j] | (A[i][k] & A[k][j]);}bool bellman_ford(){ for (int i = 1; i <= V; i++) d[i] = -INF; d[1] = 100; for (int i = 1; i < V; i++) for (int j = 0; j < E; j++) { e = es[j]; if (d[e.to] < d[e.from] + cost[e.to] && d[e.from] + cost[e.to] > 0) d[e.to] = d[e.from] + cost[e.to]; } for (int i = 0; i < E; i++) { e = es[i]; if (d[e.to] < d[e.from] + cost[e.to] && d[e.from] + cost[e.to] > 0) if (A[e.to][V]) return true; } return d[V] > 0;}void solve(){ floyd_warshall(); if (bellman_ford()) printf("winnable\n"); else printf("hopeless\n");}int main(){ while (scanf("%d", &V), V != -1) { input(); solve(); } return 0;}
0 0
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