南邮 OJ 1060 接苹果
来源:互联网 发布:手机翻牆软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 15:03
接苹果
时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS 运行内存限制 : 65536 KByte
总提交 : 252 测试通过 : 103
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比赛描述
很少有人知道奶牛爱吃苹果。农夫约翰的农场上有两棵苹果树(编号为1和2), 每一棵树上都长满了苹果。奶牛贝茜无法摘下树上的苹果,所以她只能等待苹果 从树上落下。但是,由于苹果掉到地上会摔烂,贝茜必须在半空中接住苹果(没有人爱吃摔烂的苹果)。贝茜吃东西很快,她接到苹果后仅用几秒钟就能吃完。每一分钟,两棵苹果树其中的一棵会掉落一个苹果。贝茜已经过了足够的训练, 只要站在树下就一定能接住这棵树上掉落的苹果。同时,贝茜能够在两棵树之间 快速移动(移动时间远少于1分钟),因此当苹果掉落时,她必定站在两棵树其中的一棵下面。此外,奶牛不愿意不停地往返于两棵树之间,因此会错过一些苹果。苹果每分钟掉落一个,共T(1<=T<=1000)分钟,贝茜最多愿意移动W(1<=W<=30) 次。现给出每分钟掉落苹果的树的编号,要求判定贝茜能够接住的最多苹果数。 开始时贝茜在1号树下。
输入
第一行2个数,t和k。接下来的t行,每行一个数,代表在时刻t苹果是从1号苹果树还是从2号苹果树上掉下来的。
输出
对于每个测试点,输出一行,一个数,为奶牛最多接到的苹果的数量。
样例输入
7 2
2
1
1
2
2
1
1
样例输出
6
提示
输出注解:贝茜不移动直到接到从第1棵树上掉落的两个苹果,然后移动到第2棵树下,直到接到从第2棵树上掉落的两个苹果,最后移动到第1棵树下,接住最后两个从第1 棵树上掉落的苹果。这样贝茜共接住6个苹果。
题目来源
USACO NOV 04
/*本题的算法是动态规划,这里面f是一个滚动数组。如果不滚动的话,f[i,j]表示到第i分钟为止,恰移动j次所能接到的最多的苹果数。状态转移方程为:f[0,j]=0f[i,0]=f[i-1,0]+第i分钟1号树是否掉下苹果f[i,j]=max { f[i-1,j-1], f[i-1,j] } + 第i分钟时所站的树是否掉下苹果(大括号里的两项分别对应“动”和“不动”两种决策)*/#include<iostream>#define MAX(a,b) (a>b?a:b)#define MAX_T 1010#define MAX_K 35using namespace std;int main(){int t,k,i,j,max;bool a[MAX_T];//0第一棵树 1第二棵树int f[MAX_T][MAX_K];cin>>t>>k;for(i=1;i<=t;++i){cin>>j;a[i] = (j-1==1);}for(j=0;j<=k;++j){//i=0,第0分钟肯定没有接到苹果f[0][j] = 0;}for(i=1;i<=t;++i){f[i][0] = f[i-1][0] +(a[i]==0 ? 1:0);}for(i=1;i<=t;++i){for(j=1;j<=k;++j){//j%2:移动j次所在的树f[i][j] = MAX(f[i-1][j-1],f[i-1][j]) + (a[i]==(j%2==1) ? 1:0);}}max = 0;for(j=0;j<=k;++j){if(max < f[t][j])max = f[t][j];}cout<<max<<endl;}
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