UESTC 618 无平方因子数 (容斥 ＋ 莫比乌斯反演)

无平方因子数

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无平方因子数即对于任意一个素数p，p2都不会整除那个数，如1 , 5=5 , 15=3×5都是无平方因子数，而20=22×5不是。现在给定一个n (1≤n<1012) ，求区间[1,n]中无平方因子数的个数。

Input
第一行有个整数T，代表数据组数（T≤10）

接下来有T行，每行有个整数n (1≤n<1012)

Output
输出T行，每行输出一个整数代表区间[1,n]内的无平方因子数的个数。

Sample Input   
3
1
10

30

Sample Output

1
7

19

Source

UESTC Training for Math

题目链接：http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/618

题目分析：又是无平方因子数，比BZOJ那题简单很多，直接算就行了，参照BZOJ 2440

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define ll long longusing namespace std;int const MAX = 1e6 + 5;int mob[MAX], p[MAX];bool prime[MAX];void Mobius(){    int pnum = 0;    memset(prime, true, sizeof(prime));    mob[1] = 1;    for(int i = 2; i < MAX; i++)    {        if(prime[i])        {            p[pnum ++] = i;            mob[i] = -1;        }        for(int j = 0; j < pnum && i * p[j] < MAX; j++)        {            prime[i * p[j]] = false;            if(i % p[j] == 0)            {                mob[i * p[j]] = 0;                break;            }            mob[i * p[j]] = -mob[i];        }    }}ll cal(ll n){    ll cnt = 0;    for(ll i = 1; i * i <= n; i++)        cnt += (ll) mob[i] * (n / (i * i));    return cnt;}int main(){    Mobius();    int T;    scanf("%d", &T);    while(T --)    {        ll n;        scanf("%lld", &n);        printf("%lld\n", cal(n));    }}