hdu 4165 卡特兰数列
来源:互联网 发布:java里jdk文档 编辑:程序博客网 时间:2024/05/06 12:54
题意:在一个瓶子里有N片药,每次吃半片,从瓶子里可能拿出整片,也可能拿出半片,如果拿出整片,记为W,半片记为H。问有多少种排列。
用dp[i][j]表示结果,i, j,分别表示整片的和半片的。则dp[i][j] = dp[i-1][j+1] + dp[i][j-1];因为吃整片的话半片就加一而整片就减一,吃半片了半片就减一。
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#include<iomanip>
#define maxn 55
using namespace std;
long long dp[31][31];
long long cate(int n, int i)
{
if (dp[n][i] > 0)
{
return dp[n][i];
}
if (n<0 || i<0)
{
return 0;
}
dp[n][i] = cate(n-1, i+1) + cate(n, i-1);
return dp[n][i];
}
int main()
{
int n;
while (scanf("%d", &n), n)
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[1][0] = 1;
dp[1][1] = 2;
for (int i=0; i<31; i++)
{
dp[0][i] = 1;
}
printf("%I64d\n", cate(n, 0));
}
return 0;
}
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