1006 堡垒问题

描述
城堡是一个4×4的方格，为了保卫城堡，现需要在某些格子里修建一些堡垒。城堡中的某些格子是墙，其余格子都是空格，堡垒只能建在空格里，每个堡垒都可以向上下左右四个方向射击，如果两个堡垒在同一行或同一列，且中间没有墙相隔，则两个堡垒都会把对方打掉。问对于给定的一种状态，最多能够修建几个堡垒。

输入
每个测例以一个整数n（1<=n<=4）开始，表示城堡的大小。接下来是n行字符每行n个，‘X’表示该位置是墙，‘.’表示该位置是空格。n等于0标志输入结束。

输出
每个测例在单独的一行输出一个整数：最多修建堡垒的个数。

输入样例
4
.X..
….
XX..
….
2
XX
.X
3
.X.
X.X
.X.
3
…
.XX
.XX
4
….
….
….
….
0

输出样例
5
1
5
2
4
分析：采用回溯算法，与0-1背包问题类似，在可以放的位置分别放上1（代表放入堡垒）或者.(代表什么都不放)，用类似于穷举二进制的方法计算出所有可能。
堡垒问题与其他问题不同的关键在于，如何判断一个地方是否能放堡垒，如果它的同一行或同一列有其他堡垒，且没有墙的阻隔，则不能放。所以，在本问题中，以本次搜索的对象a[row][col]为分隔，分别向左右上下查看能否放置堡垒，遇到墙则break，很好地解决了这一问题。

#include <iostream>using namespace std;int n,Max;char a[4][4]={0};          //注意：此处一定要为char型void check(){    int i,j,total=0;    for(i=0;i<n;i++)        for(j=0;j<n;j++)    {        if(a[i][j]=='1')            total++;    }    if(total>Max)        Max=total;}int canplace(int m){    int row=m/n;    int col=m%n;    if(a[row][col]=='X')        return 0;    int i;    for(i=row-1;i>=0;i--)       //从当前位置网上搜索    {        if(a[i][col]=='1')            return 0;        if(a[i][col]=='X')            break;    }    for(i=row+1;i<n;i++)       //从当前位置网下搜索    {        if(a[i][col]=='1')            return 0;        if(a[i][col]=='X')            break;    }    for(i=col-1;i>=0;i--)       //从当前位置网左搜索    {        if(a[row][i]=='1')            return 0;        if(a[row][i]=='X')            break;    }    for(i=col+1;i<n;i++)       //从当前位置网右搜索    {        if(a[row][i]=='1')            return 0;        if(a[row][i]=='X')            break;    }    return 1;}void search(int m){    int row=m/n;    int col=m%n;    if(m==n*n)        check();    else    {        if(canplace(m))        {            a[row][col]='1';            search(m+1);            a[row][col]='.';            //search(m+1);        }        search(m+1);    }}int main(){    while(true)    {   int i,j;        cin>>n;        if(n==0)            break;        for(i=0;i<n;i++)            {            for(j=0;j<n;j++)            {              cin>>a[i][j];            }            }            Max=0;        search(0);              //把二维数组简化为一维数组，便于传参        cout<<Max<<endl;    }    return 0;}

编写中出现的问题，Po主在写此程序时，连输入都没有输完，就一直无限循环得输出n的值，一直百思不得其解，后来发现，竟然是二维数组a[][]不小心定义成了int型