poj解题报告——2234

题意：有n堆石子，每人每次可以从一堆中拿走任意多个，两人轮流操作，谁无子可取谁输。输入n堆石子各自的数量，输出先手是否能赢。

分析：NP问题，必胜态N（next player wins）,必败态P(previous player wins)

如果某状态的直接后继中有必败态那么它一定是必胜态，否则为必败态。

SG函数。设函数f(x)。先把所有的最终局面（最终局面均为必败P局面）f(x)赋值为0。然后所有其他局面g(x)等于其直接后继状态中没有出现过的最小自然数。这样一来所有是f(x)＝0的状态就是必败态，其他为必胜态。

根据定理：有这样一个游戏，是多个游戏共同进行，每个游戏都执行到底时才算整个游戏结束，每次一个选手可以把一个游戏进行一步。对于这样的游戏它的某状态的f(x)值，为每个子游戏的现在所处的状态的f(x)值异或起来的结果。

#include<iostream>using namespace std;int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){int ans=0;for(int i=0;i<n;i++){int a;scanf("%d",&a);ans=ans^a;}if(ans)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}}