MCS 最短路#2 dijkstra

题目链接，可TP

一开始叫我写博客，其实

这博客界面真TM难看，后来发现功能还是蛮好玩的

而我连floyd都还不完全会，早上还在刷DFS的人晚上居然被叫来写迪什么鬼的题解也是心很累啊，不管怎么说，先打两局游戏王压压惊。
下面才不是废话

最短路#2 dijkstra 题解

Problem A

题目大意：
输入两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N是点的数量，M是线的数量，可看作无向图，然后输入M行，每行3个数A,B,C，表示从A到B权重为C，求从第1个点到第N个点的最短路
思路：
毫无思路，听方绎杰说就是把昨天写的floyd改成dijkstra就行了。于是，我就把他的代码复制过来了

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;#define MAX 99999999  //当时这里是7个9，我问为什么不能是8个，于是我改成了8个9int n,m;int map[105][105];int vis[105];int x[105];void dijkstra(){    int min,i,j,k;    //初始化    for(i=0;i<=n;i++)    {        vis[i]=0;        x[i]=map[1][i];    }    //标记起点    vis[1]=1;    //据说下面的3个for都是按照套路来的    for(i=0;i<n;i++)    {        min=MAX;        for(j=1;j<=n;j++)        {            //找出未标记且路径更短的点            if(!vis[j]&&x[j]<min)            {                k=j;                min=x[j];            }        }        //标记该点        vis[k]=1;        //以该点为中转点寻找更短的路径        for(j=1;j<=n;j++)        {            if(!vis[j]&&(min+map[k][j]<x[j]))                x[j]=min+map[k][j];        }    }}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m),m||n)    {        int i,j,k;        int a,b,c;        //初始化        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=1;j<=n;j++)            {                //自身到自身距离为0                if(i==j)map[i][j]=0;                map[i][j]=MAX;            }        }        for(i=0;i<m;i++)        {            cin>>a>>b>>c;            //无向图来回距离相等            map[a][b]=c;            map[b][a]=c;        }        dijkstra();        cout<<x[n]<<endl;    }    return 0;}

Problem B

题目大意：
输入两个整数T,N（2<=N<=1000,1 <= T <= 2000），N是点的数量，T是线的数量，可看作无向图，然后输入T行，每行3个数A,B,C，表示从A到B权重为C，求从第N个点到第1个点的最短路
思路：
英语渣在询问了翻译后听说把A的代码直接ctrl c+ctrl v就能过了，因为是无向图系列，1到N和N到1值是一样的，所以题目大意都是ctrl c+ctrl v的。我差点就信了，然后就RE了2次

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#define MAX_WAY 9999999using namespace std;int T,N;int vis[1005];int field[1005][1005];int L[1005];void dijkstra(){    int v,w,k,Min;    //初始化    for( v = 1; v <= N; v++ )    {        vis[v] = 0;        L[v] = field[1][v];    }    //标记起点    vis[1] = 1;    //套路    for( v = 1; v < N; v++ )    {        Min = MAX_WAY;        //找出未标记且路径更短的点        for( w = 1; w <= N; w++ )        {            if( L[w] < Min && !vis[w] )            {                k = w;                Min = L[w];            }        }        //标记该点        vis[k] = 1;        //以该点为中转点寻找更短的路径        for( w = 1; w <= N; w++ )        {            if( !vis[w] && ( Min + field[k][w] < L[w] ))            {                L[w] = Min + field[k][w];            }        }    }}int main(){    while(cin >> T >> N)    {        int i,j;        //初始化        for( i = 0; i < 1005; i++ )            for( j = 0; j < 1005; j++ )            {                //自身到自身距离为0                if( i == j ) field[i][j] = 0;                else field[i][j] = MAX_WAY;            }        int A,B,C;        while( T -- )        {            cin >> A >> B >> C;            if( field[A][B] > C )            {                //无向图来回距离相等                field[A][B] = C;                field[B][A] = C;            }        }        dijkstra();        cout<<L[N]<<endl;    }    return 0;}

Problem C

题目大意：
输入一个数，表示有多少组数据，再输入两个整数n、m（1 <= n <= 1000），n是点的数量，m是线的数量，可看作无向图，然后输入m行，每行3个数A,B,C，表示从A到B权重为C，求所有通路上的最短边的最大值。例如对于数据，从1运到3有两种方案
方案1：1-2-3，其中1-2承重为3，2-3承重为5，则可以运送货物的最大重量是3（当大于3时明显1到不了2）
方案2：1-3，可知1-3承重为4，故此路可运送货物的最大重量是4，故答案输出4
思路：
跟着套路走，用Dijkstra算法解之，只是需要把“最短路”的定义稍微改变一下

#include <iostream>  using namespace std;  #define MAXV 1010  #define min(a,b) (a<b?a:b)  int map[MAXV][MAXV],n,m;  int dijkstra(){      int vis[MAXV],d[MAXV],i,j,v;      初始化    for(i=1;i<=n;i++)    {          vis[i]=0;          //这个时候d不代表从1到n的最短路径，而是最大承载量      }      //都是套路    for(i=1;i<=n;i++)    {          int f=-1;          for(j=1;j<=n;j++)          {              f=d[j];              v=j;          }          vis[v]=1;          for(j=1;j<=n;j++)              if(!vis[j] && d[j]<min(d[v],map[v][j]))            {                  //此处条件和赋值是关键                d[j]=min(d[v],map[v][j]);              }      }      return d[n];  }  int main(){      int t,i,j,sum,a,b,c;      scanf("%d",&sum);      for(t=1;t<=sum;t++){          scanf("%d%d",&n,&m);          //初始化        for(i=0;i<=n;i++)                        for(j=0;j<=n;j++)                  map[i][j]=0;          for(i=1;i<=m;i++){              scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);              map[a][b]=map[b][a]=c;          }          printf("Scenario #%d:\n",t);          printf("%d\n\n",dijkstra());      }      return 0;  }  

网上有个题解很6 链接可TP

Problem D

题目大意：
输入N,M,X，表示有N个点，M条边，要求各个点到点X往返的最短路径的最大值。可看作有向图，然后输入M行，每行3个数A,B,C，表示从A到B权重为C。注意是有向图所以往返的最短路径可能不同。
思路：
跟着套路走，求两次最短路，第一次求x到其余各点的最短路，第二次求各点到x的最短路，然而我并没有做出来= =。直接贴web题解好了。。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string.h>const int N=1010;int nfarm,npath,pos;int map1[N][N],map2[N][N],visted[N];int dis1[N],dis2[N];#define MAX 0x7fffffffvoid dijkstra(int dis[N],int map[N][N]){  memset(visted,0,sizeof(visted));  for(int i=1;i<=nfarm;++i)      dis[i]=map[pos][i];  dis[pos]=0;  visted[pos]=1;  int newpos=pos;  for(int i=1;i<=nfarm;++i){      for(int j=1;j<=nfarm;++j){          if(!visted[j]&&map[newpos][j]!=MAX&&dis[newpos]+map[newpos][j]<dis[j]){            dis[j]=dis[newpos]+map[newpos][j];          }      }      int mmin=MAX;      for(int j=1;j<=nfarm;++j){          if(!visted[j]&&mmin>dis[j]){            mmin=dis[j];            newpos=j;          }      }      visted[newpos]=1;  }}int main(){    //freopen("11.txt","r",stdin);    while(~scanf("%d%d%d",&nfarm,&npath,&pos)){      int x,y,z;      for(int i=0;i<=nfarm;++i){          for(int j=0;j<=nfarm;++j){            map1[i][j]=MAX;            map2[i][j]=MAX;          }      }      while(npath--){        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);        map1[x][y]=z;        map2[y][x]=z;      }      dijkstra(dis1,map1);      dijkstra(dis2,map2);      int mmax=0;     /* for(int i=1;i<=nfarm;++i){        printf("%d ",dis1[i]);      }*/      for(int i=1;i<=nfarm;++i){        if(dis1[i]+dis2[i]>mmax)            mmax=dis1[i]+dis2[i];      }      printf("%d\n",mmax);    }  return 0;}

话说锐捷崩了怪我咯(＃－－)/ .