南邮 OJ 1204 金币阵列问题

金币阵列问题

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比赛描述

 

有m×n(m<=100,n<= 100)个金币在桌面上排成一个m行n 列的金币阵列。每一枚金币或正面朝上或背面朝上。用数字表示金币状态，0表示金币正面朝上，1 表示背面朝上。金币阵列游戏的规则是：

（1）每次可将任一行金币翻过来放在原来的位置上；

（2）每次可任选2 列，交换这2 列金币的位置。

给定金币阵列的初始状态和目标状态，编程计算按金币游戏规则，将金币阵列从初始状态变换到目标状态所需的最少变换次数。

输入

输入的第1行有1个正整数k，表示有k组数据。每组数据的第1行有2个正整数m和n。以下的m行是金币阵列的初始状态，每行有n 个数字表示该行金币的状态，0 表示金币正面朝上，1 表示背面朝上。接着的m行是金币阵列的目标状态。

输出

按照输入数据的次序输出计算出的最少变换次数,相应数据无解时输出-1。

样例输入

2
4 3
1 0 1
0 0 0
1 1 0
1 0 1
1 0 1
1 1 1
0 1 1
1 0 1
4 3
1 0 1
0 0 0
1 0 0
1 1 1
1 1 0
1 1 1
0 1 1
1 0 1

样例输出

2
-1

题目来源

算法设计与实验题解

//枚举初始状态每一列变换为第一列的情况/*#include<stdio.h>#define MAX 101int k,m,n,count,best;//m行n列int a0[MAX][MAX],a1[MAX][MAX],a[MAX][MAX];bool found;//就是看能否将a1操作成和a0相同,a作为备份，恢复a1用的void trans_row(int x){//将a1[][]任一行金币翻过来放在原来的位置上for(int i=0;i<n;++i){a1[x][i] = a1[x][i]^1;}++count;}void trans_column(int y1,int y2){//交换a1[][]的2列金币的位置for(int i=0;i<m;++i){a1[i][y1] ^= a1[i][y2];a1[i][y2] ^= a1[i][y1];a1[i][y1] ^= a1[i][y2];}if(y1!=y2){++count;}}bool is_same(int y1,int y2){//判断a0的第y1列与a1的第y2列是否相同for(int i=0;i<m;++i){if(a0[i][y1]!=a1[i][y1]){return 0;}}return 1;}void array_copy(int a[MAX][MAX],int b[MAX][MAX]){//将数组b拷贝到数组afor(int i=0;i<m;++i){for(int j=0;j<n;++j){a[i][j] = b[i][j];}}}int main(){int i,j,p,q;scanf("%d",&k);while(k--){scanf("%d%d",&m,&n);for(i=0;i<m;++i){for(j=0;j<n;++j){scanf("%d",&a0[i][j]);}}for(i=0;i<m;++i){for(j=0;j<n;++j){scanf("%d",&a1[i][j]);}}array_copy(a,a1);//把b1暂存到b,方便后面恢复best = m+n+1;for(j=0;j<n;++j){array_copy(a1,a);count = 0;trans_column(0,j);//第j列与第0列互换for(i=0;i<m;++i){if(a0[i][0] != a1[i][0]){trans_row(i);//首先进行行变换，形成统一风格，即把a1的第0列转换成a0的样子}}for(p=0;p<n;++p){//保持a1前面p列与a0的前面p列相同found = 0;for(q=p;q<n;++q){if(is_same(p,q)){//判断a0的第y1列与a1的第y2列是否相同trans_column(p,q);found = 1;break;}}if(!found){break;}}if(found && count<best){best = count;}}if(best<m+n+1){printf("%d\n",best);}else{printf("-1\n");}}}*/#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int size = 100;int num; //输入几组数据 int row; //行数int line; //列数int countn; //交换次数int best;int b0[size+1][size+1]; //初始矩阵int b1[size+1][size+1]; //最终矩阵int b[size+1][size+1]; //临时存放矩阵bool found; //初始到最终是否有交换void trans_row(int x) // 第x行取反 {    for (int i = 1; i <= line; i++) b1[x][i] = b1[x][i]^1; // 异或    countn++;}void trans_line(int x, int y) // 对调x和y列 {    for (int i = 1; i <= row; i++)   {        swap(b1[i][x], b1[i][y]);   }    if (x != y) countn++;}bool is_same(int x, int y) //比较x和y列是否相同 {    for (int i = 1; i <= row; i++)       if (b0[i][x] != b1[i][y])          return false;    return true;}void acpy(int a[size+1][size+1], int b[size+1][size+1]) // 拷贝数组 {   for (int i = 1; i <= row; i++)      for (int j = 1; j <= line; j++)            a[i][j] = b[i][j];}int main(){cin >> num;for (int i = 1; i <= num; i++){  //输入数组信息   cin >> row >> line;   int x, y;   for (x = 1; x <= row; x++)     for (y = 1; y <= line; y++)      { cin >> b0[x][y];   }   for (x = 1; x <= row; x++)     for (y = 1; y <= line; y++)    { cin >> b1[x][y];   }     acpy(b, b1); // protect b1   best = row + line + 1;         for (int j = 1; j <= line; j++)    {    acpy(b1, b); //recover original b1    countn = 0;    trans_line(1, j);   //与第一列对调，通过上面的for进行枚举   //进行行统一，只需检测每行第一个元素    for (int p = 1; p <= row; p++)    {     if (b0[p][1] != b1[p][1])        trans_row(p); // b1    }    //进行按列比较，是否相同，否则对换，从目标数组转换成初始数组    for (int p = 1; p <= line; p++) //each line in b0    {     found = false;     for (int q = p; q <= line; q++)//line in b1       {       if (is_same(p, q)) //[b0, b1]         {           trans_line(p, q); //[b1, b1]           found = true;             break;       }    }      if (!found) break;    }    if (found && countn < best) {best = countn; }    }   if (best < row + line + 1) cout << best<<endl;   else cout << -1 << endl;}return 0;}