给定一个有序数组(递增)，构建一棵具有最小高度的二叉树

来源：互联网发布：淘宝发布类目查询编辑：程序博客网时间：2024/04/29 02:08

给定一个有序数组(递增)，写程序构建一棵具有最小高度的二叉树。

想要使构建出来的二叉树高度最小，那么对于任意结点，它的左子树和右子树的结点数量应该相当。比如，当我们将一个数放在根结点，那么理想情况是，我们把数组中剩下的数对半分，一半放在根结点的左子树，另一半放在根结点的右子树。我们可以定义不同的规则来决定这些数怎样对半分，不过最简单的方法就是取得有序数组中中间那个数，然后把小于它的放在它的左子树，大于它的放在它的右子树。不断地递归操作即可构造这样一棵最小高度二叉树。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;const int maxn = 100;struct Node{    int key;    Node *lchild, *rchild, *parent;};Node *p, node[maxn];int cnt;void init(){    p = NULL;    memset(node, '\0', sizeof(node));    cnt = 0;}void create_minimal_tree(Node* &head, Node *parent, int a[], int start, int end){    if(start <= end){        int mid = (start + end)>>1;        node[cnt].key = a[mid];        node[cnt].parent = parent;        head = &node[cnt++];        create_minimal_tree(head->lchild, head, a, start, mid-1);        create_minimal_tree(head->rchild, head, a, mid+1, end);    }}int height(Node *head){    if(head == NULL) return 0;    return max(height(head->lchild), height(head->rchild)) + 1;}int main(){    init();    int a[] = {        0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8    };    Node *head = NULL;    create_minimal_tree(head, NULL, a, 0, 8);    cout<<height(head)<<endl;    return 0;}

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