枚举

基于已有知识进行答案猜测的一种问题求解策略

从可能的集合中一一列举各元素

根据所知道的知识，给一个猜测的答案

枚举算法

对问题可能解集合的每一项

根据问题给定的检验条件判定哪些是成立的

使条件成立的即是问题的解

判断猜测的答案是否正确

进行新的猜测：有两个关键因素需要注意

1、猜测的结果必须是之前没出现过的

2、猜测过程要及早排除错误的答案

给出解空间，建立简洁的数学模型

减少搜索的空间

采用合适的搜索顺序

eg 1：小于N的最大素数

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <vector>using namespace std; //求小于N的最大素数//最小的素数是2，之后的偶数不可能是素数，之后的素数不能被之前的素数整除int main(){vector<int> vPrimeNumber;int n;int maxFactor;bool isPrimeNumber = true;    while(cin>>n){if(n < 2 )break;if(n == 2)maxFactor = 2;vPrimeNumber.push_back(maxFactor);for(int i = 1;2*i +1 < n;i++){for(int j= 0; i<vPrimeNumber.size();i++){if((2*i+1)%vPrimeNumber[j] == 0){isPrimeNumber = false;break;}}if(isPrimeNumber){maxFactor = 2*i+1;vPrimeNumber.push_back(maxFactor);}}char temp[200];sprintf(temp,"小于 %d 的最大素数为 %d \n",n,maxFactor);printf("%s",temp);}return 0;}

eg 2：熄灯问题

bool Guess(){for(int i = 1; i< 5 ;i++){for(int j =1; j<7 ;j++){PRESS[i+1][j] = (PUZZLE[i][j] + PRESS [i][j-1] + PRESS[i][j] + PRESS[i][j+1] + PRESS[i-1][j])%2 ;}}for(int i = 1;i<=6;i++){if((PRESS[4][i] + PRESS[5][i-1]+PRESS[5][i]+PRESS[5][i+1])%2 != PUZZLE[5][i] )return false;}return true;}void Enumerator(){int c;bool success;for(c =1;c<7;c++)PRESS[1][c]=0;while(Guess() == false){PRESS[1][1]++;c=1;while(PRESS[1][c]>1){PRESS[1][c]=0;c++;PRESS[1][c]++;}}return;}int main(){for(int i=0;i<=7;i++){PRESS[0][i] = 0;}for(int i=1 ;i<=5;i++ ){PRESS[i][0]=PRESS[i][7] = 0;}int N;cin>>N;for(int i = 0; i<N;i++){for(int j=1;j<=5;j++){for (int k=1;k<=6;k++){scanf("%d",&PUZZLE[j][k]);}}}Enumerator();printf("-----------------------------\n");for(int j =1 ;j<= 5;j++){for (int k = 1; k <= 6;k++){printf("%d ",PRESS[j][k]);}printf("\n");}    return 0;}