uva 11538 - Chess Queen(组合数)

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【题意】

给定一个棋盘，在棋盘上放两个皇后（一白一黑），求使得两个皇后相互攻击（在一行、一列、对角线均可相互攻击），求方案数。

计数问题，分类：

1.在一行或一列：n*m（m-1），m*n*（n-1）

2.在对角线，假设n<m,则各对角线长度：1，2，3……n-1,n,n,……n,n-1,n-2,……1.

D(n,m)=2*(2*[sum(i*(i-1)]+(m-n+1)n(n-1))   条件i=(1~n-1)

其中：

sum(i^2)=n(n-1)(2n-1)/6;

sum(i)=n(n-1)/2;

D(n,m)=2[2*sum(i^2)-2*sum(i)+(m-n+1)n(n-1)]=2n(n-1)(3m-n-1)/3;

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;typedef unsigned long long  LL;int main(){   LL m,n;  while(scanf("%lld%lld",&n,&m),(m||n))  {if(n>m)  swap(n,m);LL x1=n*m*(m-1);//同一行相同n*C(2,m)   LL x2=m*n*(n-1);//同一列相同m*C(2,n)   LL x3=2*n*(n-1)*(3*m-n-1)/3;//对角线上   LL count=x1+x2+x3;  cout<< count<< endl;//由于数比较大  应该用ll  }  return 0;}