poj解题报告——2348

题意：给定两个数，两个人轮流操作，先把其中一个数变为0的人赢。这种操作是用把大数变为大数减小数的若干倍的差（不能小于0）。问谁能赢。

分析：谁先抢到关键态，谁就能赢。关键态就是大数是小数的二倍多。一个人一旦抢到了关键态，就可以直接操控下面一连串的非关键态的次序，非关键态相当于每个人进行的都是a%b，所以是交替进行a%b和b%a。也就是说这个究竟自己是a%b还是b%a在非关键态中，自己是无法决定的。只能由上一个关键态的操控者决定。这样获胜的方法就是，一个人一旦取得关键态，就算准次序，让自己获得下一个关键态。直至获胜。

#include<iostream>using namespace std;int n,m;int max(int a,int b){if(a>b)return a;elsereturn b;}void start(){int a=max(n,m);int b=m+n-a;int flag=0;while(b>0){flag=!flag;if(a/b>=2)break;a=a%b;swap(a,b);}if(flag)printf("Stan wins\n");elseprintf("Ollie wins\n");}int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){if(n+m==0)break;start();}return 0;}