light oj 1025 区间dp

题意：给一个字符串，问有多少种方法通过去除中的字符使之变成回文串。

思路：区间dp，dp[i][j]表示区间i~j的方案总数。

对于串str，两个for进行控制，第一个for从后往前，第二个for从i+1开始，到串的最后，如果str[i] == str[j]，那么dp[i][j] += dp[i+1][j-1] + 1，因为如果去掉i+1~j-1之后，因为str[i] == str[j] 串还是回文的。如果加上str[i]和str[j]，因为相等，那么i~j 也还是回文的。

如果不考虑str[i] 和str[j] ，那么dp[i][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j-1] - dp[i+1][j-1]。

#include <stdio.h>#include <string.h>#pragma warning (disable :4996)const int Max = 66;long long dp[Max][Max];int main(){int T;char str[Max];scanf("%d ", &T);for (int t = 1; t <= T; t++){gets(str);int n = strlen(str);memset(dp, 0, sizeof(dp));for (int i = 0; str[i]; i++)dp[i][i] = 1;for (int i = n - 2; i >= 0; i--){for (int j = i + 1; j < n; j++){dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i + 1][j] - dp[i + 1][j - 1];if (str[i] == str[j])dp[i][j] += dp[i + 1][j - 1] + 1;}}printf("Case %d: %lld\n", t, dp[0][n - 1]);}return 0;}