CSU1506 Double Shortest Paths 最小费用最大流入门题

题目链接：

csu1506

解题思路:

按照最小费用最大流的思想: 

每条边的容量表示可以经过的次数 ,每条边的费用表示经过这条边所需的费用

那么题目中的每条已给出的边 可以拆成两条容量为1的边：费用分别为di  di+ai

将源点与1连接   n与汇点连接  容量都为2  费用为0

这样跑出来的最小费用 就是答案所求

原理其实就是通过最大流中的反向边 纠正路线。

这样即使第一次走的不是全局最优的,但可以通过第二次走反向边纠正过来

最后得出全局最优解

代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#define INF 0x3f3f3f#define maxn 1005using namespace std;struct node{    int to,f,v,next;}edge[maxn*10];int head[maxn],ss;int pre[maxn];int n,s,t;int ans;void init(){    ss=0;    ans=0;    memset(head,-1,sizeof(head));    memset(pre,0,sizeof(pre));}void addedge(int a,int b,int c,int w){    edge[ss]=(node){b,c,w,head[a]};    head[a]=ss++;    edge[ss]=(node){a,0,-w,head[b]};    head[b]=ss++;}int spfa(){    int vis[maxn]={0};    int dis[maxn];    memset(dis,INF,sizeof(dis));    queue<int>q;    int u,v;    q.push(s);    dis[s]=0;    while(!q.empty())    {        u=q.front();        q.pop();        vis[u]=0;        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)        {            v=edge[i].to;            if(edge[i].f &&  dis[v]>dis[u]+edge[i].v)            {                dis[v]=dis[u]+edge[i].v;                pre[v]=i;                if(!vis[v])                {                    vis[v]=1;                    q.push(v);                }            }        }    }    if(dis[t]<INF){        ans+=dis[t];        return 1;    }    return 0;}void MCMF(){    int d;    while(spfa())       //能跑到汇点    {        for(int i=t;i!=s;i=edge[pre[i]^1].to)        {            edge[pre[i]].f--;;            edge[pre[i]^1].f++;        }    }}int main(){//    freopen("in.txt","r",stdin);    int m,a,b,c,d;    int Case=1;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        init();        s=0,t=n+1;        addedge(s,1,2,0);        addedge(n,t,2,0);        while(m--)        {            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);            addedge(a,b,1,c);            addedge(a,b,1,c+d);    //拆为两条容量为1的边        }        MCMF();        printf("Case %d: %d\n",Case++,ans);    }    return 0;}