HDU 1394 Minimum Inversion Number（求最小逆序数）

大意：

给出0~n-1的n个数的一种排列，并且可以将第一个数字移动到最后一个形成新的排列，求这些排列的逆序数（满足i<j,ai>aj的数对）的最小值。

思路：

求出原排列的逆序数a之后，下一个排列的逆序数值b应该符合b=a-inp[i]（移动的数字值）+n-inp[i]-1;

因为inp[i]为第一个元素时，后面必有inp[i]个比它小的数，所以减少了inp[i]个对数，而移动到最后一个的同时增加了n-inp[i]-1个逆序对数。

至于求原排列的逆序数的方法有很多，线段树，树状数组，归并排序甚至暴力（汗..）。

给出的代码使用的是线段树的做法，先建立一个全为0的树，每次输入查询inp[i]~n-1出现了多少个（其和即为所求原排列逆序数），并且标记inp[i]已出现。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>using namespace std;const int N=5000+5;struct tree{    int a[N<<2];    void push(int cur)    {        a[cur]=a[cur<<1]+a[cur<<1|1];    }    void build(int nod,int l,int r)    {        a[nod]=0;        if(l==r)        {            return;        }        int mid=(l+r)>>1;        build(nod<<1,l,mid);        build(nod<<1|1,mid+1,r);        push(nod);    }    void update(int n,int l,int r,int cur)    {        if(l==r)        {            a[cur]++;            return;        }        int mid=(l+r)>>1;        if(n<=mid)            update(n,l,mid,2*cur);        else            update(n,mid+1,r,2*cur+1);        push(cur);    }    int query(int c,int b,int l,int r,int cur)    {        if(c<=l&&b>=r)            return a[cur];        int mid=(l+r)>>1;        int ans=0;        if(c<=mid)        {            ans+=query(c,b,l,mid,2*cur);        }        if(b>mid)        {            ans+=query(c,b,mid+1,r,2*cur+1);        }        return ans;    }}si;int main(){    int n;    int inp[N];    while(scanf("%d",&n)==1)    {        int cnt=0;        si.build(1,0,n-1);        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&inp[i]);            cnt+=si.query(inp[i],n-1,0,n-1,1);            si.update(inp[i],0,n-1,1);        }        int ans=cnt;        //cout<<ans<<endl;        for(int i=0;i<n;i++)        {            cnt+=n-2*inp[i]-1;            if(cnt<ans)             ans=cnt;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}