poj 2752 seek the name,seek the fame【KMP】

POJ 2752 Seek the Name, Seek the Fame

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博客分类：
• KMP

C++算法编程语言ACM数据结构 

http://poj.org/problem?id=2752

题意：找出所给串的所有前缀长度，使得所给串中这个长度的前缀==这个长度的后缀

Sample Input
ababcababababcabab
aaaaa

Sample Output
2 4 9 18
1 2 3 4 5

看了HDU 1686 Oulipohttp://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1070507
相信next值的意义就很清晰了

下面给出描述: (i>1)[下标从0开始]
next[i]的意义就是：前面长度为i的字串的【前缀和后缀的最大匹配长度】

那么这题怎么利用这个性质呢？

详细分析一下：【就用上面的第一个例子说明吧】
求出next值：[非修正] 下标：      0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11 12 13 14 15 16 17 串：          a  b  a  b  c  a  b  a  b  a  b   a   b   c   a   b   a   b next值：  -1  0  0  1  2  0  1  2  3  4  3   4   3   4   5   6   7   8   9
len2 = 18    next[len2] = 9
说明对于前面长度为18的字符串，【长度为9的前缀】和【长度为9的后缀】是匹配的, 即上图的蓝色跟红色匹配
也就是整个串的最大前后缀匹配长度就是9了
所以接下来根本不需要考虑长度大于9的情况啦

好了！既然现在只需考虑长度小于9的前后缀匹配情况，那么
[问题就转化成蓝色串的前缀跟红色串的后缀的匹配问题了！！！
又因为蓝串==红串
所以问题又转化成
找蓝串自己的前缀跟自己的后缀的最大匹配了！！！
那么我们现在就要找next[9]的值了【next[9]的含义：蓝串的最大前后缀匹配】

回忆第一步：我们找的是next[len2]=9【len2=18】
怎么使得第二部目标变成9【求next[9]】呢？
其实next[len2]=9同时可以表示为：最大匹配前后缀的【前缀长度】
那么next[9]的意义就是：
【主串】的最大匹配前后缀的【前缀】的【最大匹配前后缀】了！！
也就是上面蓝串的前后缀最大匹配长度了！！

那么算法描述就是：
第一步：求next[len2], 即next[18] = 9;
第二步：把9代进来，即求next[9] = 4;
第三步：把4代进来，即求next[4] = 2；
第四步：next[2] = 0; 也就是下标2之前的串已经没有前后缀可以匹配了
所以答案就是： 2 4 9 18 【PS: 从小到大输出，18是串长，显然符合题意】
局部实现代码：

C++代码  

1. #include <iostream>   
2. #include <stdio.h>   
3. #include <stdlib.h>   
4. #include <string.h>   
5. #include <math.h>   
6. #include <algorithm>   
7. using namespace std;   
8. #define L2 400005   
9.   
10. int next[L2], len2, ans[L2];   
11. char p[L2];   
12. bool hash[L2];   
13.   
14. void get_next()   
15. {   
16.     int k = -1, j = 0;   
17.     next[0] = -1;   
18.     while (j < len2)   
19.     {   
20.         if (k == -1 || p[j] == p[k])   
21.         {   
22.             j++, k++;   
23.             next[j] = k;   
24.         }   
25.         else k = next[k];   
26.     }   
27. }   
28.   
29. int main()   
30. {   
31.     int k, i, j;   
32.     while (scanf ("%s", p) != EOF)   
33.     {   
34.         k = 0;   
35.         memset (hash, false, sizeof(hash));   
36.         len2 = strlen (p);   
37.         get_next();   
38.         j = next[len2];   
39.         while (j > 0)   
40.             ans[k++] = j, j = next[j];   
41.         for (i = k - 1; i >= 0; i--)        //倒过来输出，就是从小到大了  
42.             printf ("%d ", ans[i]);   
43.         printf ("%d\n", len2);   
44.     }   
45.     return 0;   
46. }