数组A包含0到n的所有整数，但其中缺了一个，且数组A里的整数都是用二进制形式存储，求这个缺失的整数

题目描述：数组A包含0到n的所有整数，但其中缺了一个。在这个问题中，只用一次操作无法取得数组A里某个整数的完整内容。此外，数组A的元素皆以二进制表示，唯一可用的访问操作是“从A[i]中取出第j位数据”，该操作的时间复杂度为常数。请编写代码找出那个缺失的整数。

代码如下：

#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

 

int findMissing(vector<vector<int>> &array);

int findMissing(vector<vector<int>> &input,int column);

vector<int> tenToBinary(int n);

 

int main()

{

    vector<vector<int>> nums;

    int num[] = { 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 };

    for (int i = 0; i < 13; i++)

    {

        nums.push_back(tenToBinary(num[i]));

        cout << 1 << ":";

        for (int j = 0; j < 32;j++)

        {

            cout << nums[i][j];

        }

        cout << endl;

    }

    int result = findMissing(nums);

    cout << "缺少的那个数为："<< result << endl;

 

    return 0;

}

int findMissing(vector<vector<int>> &array)

{

    return findMissing(array, 0);

}

int findMissing(vector<vector<int>> &input,int column)

{

    // 结束递归的条件

    if (input.size() == 0)

    {

        return 0;

    }

 

    vector<vector<int>> zeroBits;

    vector<vector<int>> oneBits;

 

    for (int i = 0; i <input.size(); i++)

    {

        if (input[i][31 -column] == 0)

        {

            zeroBits.push_back(input[i]);

        }

        else

        {

            oneBits.push_back(input[i]);

        }

    }

    // 确定第column位为1还是0

    if (zeroBits.size() <= oneBits.size())// 第column位为0

    {

        int v =findMissing(zeroBits,column + 1);

        return (v << 1) | 0;

    }

    else

    {

        int v =findMissing(oneBits,column + 1);

        return (v << 1) | 1;

    }

}

 

vector<int> tenToBinary(intn)  // 将整数转换为二进制表示

{

    vector<int> result(32, 0);// 用32位二进制存储一个整数

   

    /*int index = 31;

    while (n != 0)

    {

        if ((n & 1) == 1) // 若index位为1，则置1

        {

            result[index] = 1;

        }

        n = n >> 1;

        index--;

    } */

    for (int index = 31;n != 0; index--, n =n >> 1)

    {

        if ((n & 1) == 1)// 若index位为1，则置1

        {

            result[index] = 1;

        }

    }

    return result;

}