hdu 2084 - 数塔(解题报告）

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

题解：

    经典的DP题，从上往下找，直接覆盖。

    状态转移方程： dp[i][j]+=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])

参考代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int a[105][105],dp[105][105];int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n,max1;max1=0;memset(dp,0,sizeof(dp));scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=i;j++)    scanf("%d",&dp[i][j]);}for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=1;j<=i;j++)dp[i][j]+=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]);}for(int i=1;i<=n;i++)        {        if(dp[n][i]>max1)            max1=dp[n][i];        }        printf("%d\n",max1);}return 0;}