UVALive - 3523 Knights of the Round Table(无向图的双连通分量)

题目大意：有n个骑士经常举行圆桌会议，每次圆桌会议至少要有3个骑士参加(且每次参加的骑士数量是奇数个)，且所有互相憎恨的骑士不能坐在圆桌旁的相邻位置，问有多少个骑士不可能参加任何一个会议

解题思路：以骑士为点建立无向图G。如果两个骑士可以相邻(即他们并不互相憎恨)，即可连一条边。
则题目就转化为求不在任何一个简单奇圈上的结点个数
首先，圈就是一个双连通的分量，所以第一件事就是将所有的双连通分量求出来，接着再判定这个双连通分量是不是奇圈
奇圈的判定就是用二分图染色判定，如果某个圈能被二分图染色，那么这个圈必然不是奇圈，因为二分图染色，染色的点是成对的，所以点的数量是偶数的

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <stack>using namespace std;#define N 1010struct Edge{    int u, v;    Edge() {}    Edge(int u, int v): u(u), v(v) {}};int pre[N], iscut[N], bccno[N], dfs_clock, bcc_cnt;int odd[N], color[N];vector<int> G[N], bcc[N];stack<Edge> S;int dfs(int u, int fa) {    int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;    int child = 0;    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {        int v = G[u][i];        Edge e = Edge(u, v);        if (!pre[v]) {            S.push(e);            child++;            int lowv = dfs(v, u);            lowu = min(lowv, lowu);            if (lowv >= pre[u]) {                iscut[u] = true;                bcc_cnt++;                bcc[bcc_cnt].clear();                while (1) {                    Edge x = S.top();                    S.pop();                    if (bccno[x.u] != bcc_cnt) {                        bcc[bcc_cnt].push_back(x.u);                        bccno[x.u] = bcc_cnt;                    }                    if (bccno[x.v] != bcc_cnt) {                        bcc[bcc_cnt].push_back(x.v);                        bccno[x.v] = bcc_cnt;                    }                    if (x.u == u && x.v == v)                        break;                }            }        }        else if (pre[v] < pre[u] && v != fa)  {            S.push(e);            lowu = min(lowu, pre[v]);        }    }    if (fa < 0 && child == 1)        iscut[u] = 0;    return lowu;}void find_bcc(int n) {    memset(pre, 0, sizeof(pre));    memset(iscut, 0, sizeof(iscut));    memset(bccno, 0, sizeof(bccno));    dfs_clock = bcc_cnt = 0;    for (int i = 0; i < n; i++)        if (!pre[i])            dfs(i, -1);}bool bipartite(int u, int b) {    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {        int v = G[u][i];        if (bccno[v] != b)            continue;        if (color[v] == color[u])            return false;        if (!color[v]) {            color[v] = 3 - color[u];            if (!bipartite(v, b))                return false;        }    }    return true;}int A[N][N];int main() {    int cas = 1, n, m;    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && n + m) {        for (int i = 0; i < n; i++)            G[i].clear();        memset(A, 0, sizeof(A));        int u, v;        for (int i = 0; i < m; i++) {            scanf("%d%d", &u, &v);            u--; v--;            A[u][v] = A[v][u] = 1;        }        for (int u = 0; u < n; u++)            for (int v = u + 1; v < n; v++)                if (!A[u][v]) {                    G[u].push_back(v);                    G[v].push_back(u);                }        find_bcc(n);        memset(odd, 0, sizeof(odd));        for (int i = 1; i <= bcc_cnt; i++) {            memset(color, 0, sizeof(color));            for (int j = 0; j < bcc[i].size(); j++)                bccno[bcc[i][j]] = i;            int u = bcc[i][0];            color[u] = 1;            if (!bipartite(u, i))               for (int j = 0; j < bcc[i].size(); j++) {                   odd[bcc[i][j]] = 1;               }        }        int ans = n;        for (int i = 0; i < n; i++)            if(odd[i])                ans--;        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}