hdu 2602 Bone Collector 01背包

来源：互联网发布：阿里云备案会打电话吗编辑：程序博客网时间：2024/05/21 04:16

经典的01背包问题，去年集训的时候没有做出来的题目，原来是如此简单。。。

思路：

dp[i+1][j]代表选前i个骨头总容量不超过j的最大价值，所以可得到状态方程

|dp[i+1][j] = dp[i][j](vol[i] > j当前i的容量大于j) |

|dp[i+1][j] = max{dp[i][j],dp[i][j-vol[i]]+val[i]}|(当前i的容量小于j，只存在装与不装第i个骨头，所以选择最大的即可)

贴代码：

<span style="font-family:Courier New;font-size:18px;">#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>#include<set>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;int dp[1005][1005];int vol[1005];int val[1005];int main(){int T,v,i,j,n;cin >> T;while(T--){cin >> n >> v;for(i=1; i<=n; i++)cin >> val[i];for(i=1; i<=n; i++)cin >> vol[i];for(i=0; i<=v; i++)dp[1][i] = 0;for(i=1; i<=n; i++){for(j=0; j<=v; j++){if(j < vol[i])dp[i+1][j] = dp[i][j];elsedp[i+1][j] = max(dp[i][j],dp[i][j-vol[i]]+val[i]);}}cout << dp[n+1][v] << endl;} return 0;}</span>

又学会了一维数组实现方法，来补一下，其实这道题目只用到了dp[i+1][j]和dp[i][j]，所以呢，我们没有必要用两个数组，dp[i]完全就可以了，只要我们保证在求dp[i+1][j]的时候知道dp[i][j]的值就可以了，可以设一个一维数组，容量遍历的时候必须从大往小遍历，因为这样可以保证dp[j] = dp[j+1] + dp[j-vol[i]]+val[i]和dp[i+1][j] = dp[i][j] + dp[i][j-vol[i]]+val[i]作用相同，因为计算j是大容量是要用到j是小容量的时候，所以要想保证求i的时候一维数组dp[i]是前一行的，就要往小的地方遍历。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>#include<set>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;int d[1005];int vol[1005];int val[1005]; int main(){int T,n,m,i,j;cin >> T;while(T--){cin >> n >> m;for(i=1; i<=n; i++)cin >> val[i];for(i=1; i<=n; i++)cin >> vol[i];memset(d,0,sizeof(d));for(i=1; i<=n; i++)for(j=m; j>=vol[i]; j--){d[j] = max(d[j],d[j-vol[i]]+val[i]);}cout << d[m] << endl;}return 0;}

（我必须明白写博客不能在乎排名多少，虽然我现在已经有排名了，不能关注访问量，要多记录一些知识点，供别人和自己更好的更完美的理解知识，学东西要深入，要切切实实弄懂，要为自己而学。）

0 0