HDU 1394 Minimum Inversion Number

来源：互联网发布：java环境变量有什么用编辑：程序博客网时间：2024/05/16 07:12

题目大意：

求Inversion后的最小逆序数。

解题思路：

用O(nlogn)复杂度求出最初逆序数后,就可以用O(1)的复杂度分别递推出其他解。

线段树维护，比当前叶子节点小的叶子节点个数。

写了一份暴力，一份线段树，线段树的效率大概是暴力的八倍以上。

暴力

#include<cstdio>int a[5555];int main(){    int n,i,j,ans=999999999;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        ans=999999999;           for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);           int cnt=0;           for(i=0;i<n;i++)               for(j=i+1;j<n;j++)               {                   if(a[i]>a[j]) cnt++;               }           // printf("cnt=%d\n",cnt);           if(ans>cnt)  ans=cnt;           for(i=0;i<n;i++)           {               cnt=cnt-a[i]+n-1-a[i];               if(ans>cnt)  ans=cnt;            }           printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

线段树

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#define maxn 5555using namespace std;int sum[maxn<<2];int max(int x,int y){    if (x>y) return x;    else return y;}int min(int x,int y){    if (x<y) return x;    else return y;}void PushUP(int rt){    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];}void build(int l,int r,int rt){    sum[rt]=0;    if (l==r) return ;    int mid=(l+r)>>1;    build(l,mid,rt<<1);    build(mid+1,r,rt<<1|1);}void update(int p,int l,int r,int rt){    if (l==r) {        sum[rt]++;        return ;    }    int mid=(l+r)>>1;    if (p<=mid) update(p,l,mid,rt<<1);    else update(p,mid+1,r,rt<<1|1);    PushUP(rt);}int query(int L,int R,int l,int r,int rt){    if (L<=l && r<=R) {        return sum[rt];    }    int mid=(l+r)>>1;    int ret=0;    if (L<=mid) ret+=query(L,R,l,mid,rt<<1);    if (R>=mid) ret+=query(L,R,mid+1,r,rt<<1|1);    return ret;}int x[maxn];int main(){    int n;    while (~scanf("%d",&n)){        build(0,n-1,1);        int sum=0;        for (int i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&x[i]);            sum+=query(x[i],n-1,0,n-1,1);            update(x[i],0,n-1,1);        }        int ret=sum;        for (int i=0;i<n;i++){            sum+=n-x[i]-x[i]-1;            ret=min(ret,sum);        }        printf("%d\n",ret);    }    return 0;}

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