【003.Matlab基础 数组】

数值是Matlab进行计算和处理的核心内容之一，出于快速计算的需要，Matlab总把数组看作存储和运算的基本单元，标量数据也被看作是（1×1）的数组

一维数组的创建

>> format compact>> A1=[0 pi 0.5*pi 0.7 1.5]A1 =         0    3.1416    1.5708    0.7000    1.5000>> A2=0:0.5:3A2 =         0    0.5000    1.0000    1.5000    2.0000    2.5000    3.0000>> A3=linspace(1,6,7)A3 =    1.0000    1.8333    2.6667    3.5000    4.3333    5.1667    6.0000>> A4=logspace(1,6,7)A4 =   1.0e+06 *    0.0000    0.0001    0.0005    0.0032    0.0215    0.1468    1.0000

• 直接输入法：可以直接通过空格、逗号和分号来分隔数组元素，在数组中输入任意元素，生成一维数组
• 步长生成法：x=a:inc:b ,a和b为一维向量数组的起始数值和终止数值，inc为数组的间隔步长；如果a和b为整数时，省略inc可以生成间隔为1的数列。inc也可以采用负数。
• 等间距线形生产方法：x=linspace(a,b,n),这种方法采用函数在a和b之间的区间内得到n个线性采样数据点。
• 等间距对数生成方法：x=logspace(a,b,n),在设定采样点总个数n的情况下，采用常用的对数计算得到n个采样点数据值。

访问数组内容

>> x=linspace(1,6,7)x =    1.0000    1.8333    2.6667    3.5000    4.3333    5.1667    6.0000>> x(5)    %索引访问数组元素ans =    4.3333>> x(2:5)    %访问一块数据ans =    1.8333    2.6667    3.5000    4.3333>> x(3:end)    %访问一块数据ans =    2.6667    3.5000    4.3333    5.1667    6.0000>> x(1:2:7)    %构造访问数组ans =    1.0000    2.6667    4.3333    6.0000>> x([1,4,6,3,3,3,2,2,2,2])    %直接构造访问数组ans =    1.0000    3.5000    5.1667    2.6667    2.6667    2.6667    1.8333    1.8333    1.8333    1.8333>> x([1 4 6 3 3 3 2 2 2 2 ])    %直接构造访问数组ans =    1.0000    3.5000    5.1667    2.6667    2.6667    2.6667    1.8333    1.8333    1.8333    1.8333

一维数组可以是一个行向量，也可以是一列多行的列向量。在定义的过程中，如果元素之间通过“；”分隔元素，那么生成的向量是列向量；而通过空格或逗号分隔的元素则为行向量。列向量和行向量之间可以通过转置操作“’”来进行相互转化。如果一维数组元素是数组，那么经过转置操作后，得到的是复数的共轭转置结果，而采用点-共轭转置操作时得到的是转置数组

>> A=[1;2;3;4;5]A =     1     2     3     4     5>> B=A'B =     1     2     3     4     5>> C=linspace(1,10,5)C =    1.0000    3.2500    5.5000    7.7500   10.0000>> C=linspace(1,10,5)'C =    1.0000    3.2500    5.5000    7.7500   10.0000>> Z=A+C*IUndefined function or variable 'I'. Did you mean:>> Z=A+C*iZ =   1.0000 + 1.0000i   2.0000 + 3.2500i   3.0000 + 5.5000i   4.0000 + 7.7500i   5.0000 +10.0000i>> Z1=Z'Z1 =   1.0000 - 1.0000i   2.0000 - 3.2500i   3.0000 - 5.5000i   4.0000 - 7.7500i   5.0000 -10.0000i>> Z2=Z.'Z2 =   1.0000 + 1.0000i   2.0000 + 3.2500i   3.0000 + 5.5000i   4.0000 + 7.7500i   5.0000 +10.0000i

多维数组的创建

二维数组（即矩阵）的创建
- 直接输入二维数组元素来创建
- 通过Array Editor来输入二维数组

• 对于大规模数据，可以通过数据表格方式来输入，可单击选择空间的图标选中已经编写好的矩阵数据文件后，导入到工作空间中。
• 可以通过Matlab所提供的其他函数来生成二维数组。

>> clear>> A=[1 2 3 4;linspace(0,5,4);1:2:7;3:7]Error using vertcatDimensions of matrices being concatenated are not consistent. >> A=[1 2 3 4;linspace(0,5,4);1:2:7;3:6]A =    1.0000    2.0000    3.0000    4.0000         0    1.6667    3.3333    5.0000    1.0000    3.0000    5.0000    7.0000    3.0000    4.0000    5.0000    6.0000>> B=[123]B =   123>> B=[1 2 3  % Shift＋回车      4 5 6      7 8 9]B =     1     2     3     4     5     6     7     8     9

多维数组创建
多维数组（n维数组），如在三位数组中存在行、列和页这样三维，在每一页中存在行和列。

• 直接创建法。可选择一些内置函数来创建，如zeros、ones、rand、randn等。
• 通过直接索引的方法进行创建。
• 使用reshape和repmat将二维数组转换为三维数组。
• 使用cat函数将低维数组转化为高维数组

>> A=zero(3,4,2)Undefined function 'zero' for input arguments of type 'double'. >> A=zeros(3,4,2)A(:,:,1) =     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0A(:,:,2) =     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0>> B=zeros(2,3)B =     0     0     0     0     0     0>> B(:,:,2)=ones(2,3)B(:,:,1) =     0     0     0     0     0     0B(:,:,2) =     1     1     1     1     1     1>> B(:,:,3)=4B(:,:,1) =     0     0     0     0     0     0B(:,:,2) =     1     1     1     1     1     1B(:,:,3) =     4     4     4     4     4     4>> C=reshape(B,2,9)C =     0     0     0     1     1     1     4     4     4     0     0     0     1     1     1     4     4     4>> C=(B(:,:,1)B(:,:,2)B(:,:,3)) C=(B(:,:,1)B(:,:,2)B(:,:,3))            |Error: Unexpected MATLAB expression.Did you mean:>> C = [B(:,:,1) B(:,:,2) B(:,:,3)]C =     0     0     0     1     1     1     4     4     4     0     0     0     1     1     1     4     4     4>> reshape(C,2,3,3)ans(:,:,1) =     0     0     0     0     0     0ans(:,:,2) =     1     1     1     1     1     1ans(:,:,3) =     4     4     4     4     4     4>> reshape(C,[3,2,3])ans(:,:,1) =     0     0     0     0     0     0ans(:,:,2) =     1     1     1     1     1     1ans(:,:,3) =     4     4     4     4     4     4>> C=[1 2 3 4 5 6 7 8 9;10 11 12 13 14 14 16 17 18]C =     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10    11    12    13    14    14    16    17    18>> reshape(C,[3,2,3])ans(:,:,1) =     1    11    10     3     2    12ans(:,:,2) =     4    14    13     6     5    14ans(:,:,3) =     7    17    16     9     8    18>> D=ones(3,2)D =     1     1     1     1     1     1>> repmat(D,[1,2,3])ans(:,:,1) =     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1ans(:,:,2) =     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1ans(:,:,3) =     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1>> D=[1 2 3;4 5 6]'D =     1     4     2     5     3     6>> repmat(D,[1,2,3])ans(:,:,1) =     1     4     1     4     2     5     2     5     3     6     3     6ans(:,:,2) =     1     4     1     4     2     5     2     5     3     6     3     6ans(:,:,3) =     1     4     1     4     2     5     2     5     3     6     3     6>> X=zeros(2)X =     0     0     0     0>> Y=ones(2)Y =     1     1     1     1>> Z=repmat(2,2,2)Z =     2     2     2     2>> AA=cat(3,X,Y,Z)AA(:,:,1) =     0     0     0     0AA(:,:,2) =     1     1     1     1AA(:,:,3) =     2     2     2     2>> AA=cat(2,X,Y,Z)AA =     0     0     1     1     2     2     0     0     1     1     2     2>> AA=cat(1,X,Y,Z)AA =     0     0     0     0     1     1     1     1     2     2     2     2

数组的运算

• 点方式运算表明是数组元素之间的运算关系
• 直接进行乘、除、乘方运算则是向量或矩阵之间的运算关系
• 对于向量的除法运算，左除（\）和右除（/）的意义不同，两者之间除数和被除数是不同的

常用的标准数组

函数 说明 备注 eye 生成单位矩阵 适用于生成二维矩阵 ones 生成全1数组 rand 生成随机数组，数组元素均匀分布 randn 生成随机数组，数组元素服从正态分布 zeros 生成全0数组

>> eye(3)ans =     1     0     0     0     1     0     0     0     1>> randn(3)ans =    0.5377    0.8622   -0.4336    1.8339    0.3188    0.3426   -2.2588   -1.3077    3.5784>> rand(3)ans =    0.9649    0.9572    0.1419    0.1576    0.4854    0.4218    0.9706    0.8003    0.9157>> A=1:4A =     1     2     3     4>> diag(A,1)ans =     0     1     0     0     0     0     0     2     0     0     0     0     0     3     0     0     0     0     0     4     0     0     0     0     0>> diag(A)ans =     1     0     0     0     0     2     0     0     0     0     3     0     0     0     0     4>> diag(A,-3)ans =     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     1     0     0     0     0     0     0     0     2     0     0     0     0     0     0     0     3     0     0     0     0     0     0     0     4     0     0     0

下节：低维数组的寻址和搜索、低维数组的处理函数、高维数组的处理函数和运算