对一些简单排序算法的效率比较

空闲时整理了一下关于排序算法的内容，写写也当作是复习吧。
在这里我列了六种排序算法，分别是冒泡，选择，插入，Shell，快排和堆排。因为只是强调算法和效率，所以都用一维数组的形式来验证了。
首先我们整理一下这几种算法的时间复杂度（第一个是平均情况，第二个是最坏情况）：
/*
冒泡排序 O(n^2) O(n^2)
选择排序 O(n^2) O(n^2)
插入排序 O(n^2) O(n^2)
希尔排序 O(n^1.5) O(n^2)
快速排序 O(nlogn) O(n^2)
堆排序 O(nlogn) O(nlogn)
*/
还有就是关于排序稳定性的比较。我们知道，若排序前有两个关键字相等的数据，在排序之后位置并没有相对变动，那么我们就称该种排序方式是稳定的。
据此我们可以把冒泡排序，插入排序归为稳定排序，而相应的，选择排序，Shell排序，快排和堆排都是不稳定排序。
对于如何合理地选择排序方法，我写了一段程序，针对一个大小为10000的随机数组进行排序，比较所需的时间。
代码如下：

#include<iostream>#include<ctime>#include<cstdlib>#include<time.h>using namespace std;int a[10001]; void Infos(int size)//show the oeders{    cout<<"--------------------------------------------"<<endl;    cout<<"intput order"<<endl;    cout<<"1 for Bubble sort_1"<<endl;    cout<<"2 for Bubble sort_2"<<endl;    cout<<"3 for Selection sort"<<endl;    cout<<"4 for Insertion sort"<<endl;    cout<<"5 for Shell sort"<<endl;    cout<<"6 for Quick sort"<<endl;    cout<<"7 for Heap sort"<<endl;    cout<<"--------------------------------------------"<<endl;    for(int i=0;i<size;i++)    {        cout<<a[i]<<" ";    }    cout<<endl;    cout<<"--------------------------------------------"<<endl;}void restore(int array[],int size)//restore the array{    for(int i=0;i<size;i++)    {        array[i]=a[i];    }}void s_print(int array[],int size)//output function{    for(int i=0;i<size;i++)    {        cout<<array[i]<<endl;    }    cout<<endl;} void exchange(int a,int b){    int temp;    temp=a;    a=b;    b=temp;}/**********************************************************///case 1:void Bsort1(int array[],int size)//Bubble sort 1(fast){    int temp;    for(int i=0;i<size-1;i++)    {        for(int j=size-1;j>i;j--)        {            if(array[j]<array[j-1])            {                temp=array[j];                array[j]=array[j-1];                array[j-1]=temp;            }        }    }    //s_print(array,size);}/**********************************************************///case 2:void Bsort2(int array[],int size)//Bubble sort 2(slow){    int temp;    for(int i=0;i<size-1;i++)    {        for(int j=0;j<size-1;j++)        {            if(array[j+1]<array[j])            {                temp=array[j+1];                array[j+1]=array[j];                array[j]=temp;            }        }    }    //s_print(array,size);}/**********************************************************///case 3:void Ssort(int array[],int size)//Selection sort{    int temp=array[0],m=0;    for(int i=0;i<size;i++)    {        for(int j=i;j<size;j++)        {            if(temp>array[j])            {                temp=array[j];                m=j;            }        }        array[m]=array[i];        array[i]=temp;        temp=array[i+1];        m=i;        m++;    }    //s_print(array,size);}/**********************************************************///case 4:void Isort(int array[],int size)//Insertion sort{    int temp,j;    for(int i=1;i<size;i++)    {        temp=array[i];        j=i-1;        while(j>=0&&temp<array[j])        {            array[j+1]=array[j];            j--;        }        array[j+1]=temp;    }    //s_print(array,size);}/**********************************************************///case 5:void Sh_sort(int array[],int size)//Shell sort{    int t,j,temp;    for(int t=size/2;t>=1;t/=2)    {        for(int i=t;i<size;i++)        {            temp=array[i];            j=i-t;            while(array[j]>temp&&j>=0)            {                array[j+t]=array[j];                j=j-t;            }            array[j+t]=temp;        }    }    //s_print(array,size);}/**********************************************************///case 6:void Qsort(int array[],int left,int right)//Quick sort{    int l,r,temp;    l=left;    r=right;    int p=(left+right)/2;             //确定比较的基准数     while(l<r)    {        while(array[l]<array[p])        {            l=l+1;        }        while(array[r]>array[p])        {            r=r-1;        }        if(l<r||l==r)        {            temp=array[l];            array[l]=array[r];            array[r]=temp;            r=r-1;            l=l+1;        }    }    if(l==r)    {        l=l+1;    }    if(left<r)                //递归     {        Qsort(array,left,r);    }    if(right>l)    {        Qsort(array,l,right);    }    //s_print(array,left+right+1);}/**********************************************************///case 7:void Build_Heap(int array[],int i,int n)//按节点规律构造堆 {    int j,temp;    while(2*i+1<n)    {        j=2*i+1;        if(j+1<n)        {            if(array[j]<array[j+1])            {                j=j+1;            }        }        if(array[i]<array[j])        {            temp=array[i];            array[i]=array[j];            array[j]=temp;            i=j;        }        else        {            break;        }    }} void Hsort(int array[],int size)//Heap sort{    int i,j,temp,m;    for(i=size/2-1;i>=0;i--)    {        Build_Heap(array,i,size);    }    //cout<<"初始堆"<<endl;    //s_print(array,size);    for(i=size-1;i>0;i--)    {        temp=array[0];        array[0]=array[i];        array[i]=temp;        m=0;        Build_Heap(array,m,i);    }    //s_print(array,size);}void Get_time_Bsort1(int a[],int size){    cout<<"Bubble sort(fast): "<<endl;    clock_t start,end;    double cpu_time;    srand(time(NULL));    for(int i=0;i<size;i++)    {        a[i]=rand();    }    start=clock();    Bsort1(a,size);    end=clock();    cpu_time=((double)(end-start))/CLOCKS_PER_SEC;    cout<<"Run Time = "<<cpu_time<<endl;    cout<<"——————————————————"<<endl;}void Get_time_Bsort2(int a[],int size){    cout<<"Bubble sort(slow): "<<endl;    clock_t start,end;    double cpu_time;    srand(time(NULL));    for(int i=0;i<size;i++)    {        a[i]=rand();    }    start=clock();    Bsort2(a,size);    end=clock();    cpu_time=((double)(end-start))/CLOCKS_PER_SEC;    cout<<"Run Time = "<<cpu_time<<endl;    cout<<"——————————————————"<<endl;}void Get_time_Ssort(int a[],int size){    cout<<"Selection sort: "<<endl;    clock_t start,end;    double cpu_time;    srand(time(NULL));    for(int i=0;i<size;i++)    {        a[i]=rand();    }    start=clock();    Ssort(a,size);    end=clock();    cpu_time=((double)(end-start))/CLOCKS_PER_SEC;    cout<<"Run Time = "<<cpu_time<<endl;    cout<<"——————————————————"<<endl;}void Get_time_Isort(int a[],int size){    cout<<"Insertion sort: "<<endl;    clock_t start,end;    double cpu_time;    srand(time(NULL));    for(int i=0;i<size;i++)    {        a[i]=rand();    }    start=clock();    Isort(a,size);    end=clock();    cpu_time=((double)(end-start))/CLOCKS_PER_SEC;    cout<<"Run Time = "<<cpu_time<<endl;    cout<<"——————————————————"<<endl;}void Get_time_Sh_sort(int a[],int size){    cout<<"Shell sort: "<<endl;    clock_t start,end;    double cpu_time;    srand(time(NULL));    for(int i=0;i<size;i++)    {        a[i]=rand();    }    start=clock();    Sh_sort(a,size);    end=clock();    cpu_time=((double)(end-start))/CLOCKS_PER_SEC;    cout<<"Run Time = "<<cpu_time<<endl;    cout<<"——————————————————"<<endl;}void Get_time_Qsort(int a[],int size){    cout<<"Quick sort: "<<endl;    clock_t start,end;    double cpu_time;    srand(time(NULL));    for(int i=0;i<size;i++)    {        a[i]=rand();    }    start=clock();    Qsort(a,0,size-1);    end=clock();    cpu_time=((double)(end-start))/CLOCKS_PER_SEC;    cout<<"Run Time = "<<cpu_time<<endl;    cout<<"——————————————————"<<endl;}void Get_time_Hsort(int a[],int size){    cout<<"Heap sort: "<<endl;    clock_t start,end;    double cpu_time;    srand(time(NULL));    for(int i=0;i<size;i++)    {        a[i]=rand();    }    start=clock();    Hsort(a,size);    end=clock();    cpu_time=((double)(end-start))/CLOCKS_PER_SEC;    cout<<"Run Time = "<<cpu_time<<endl;    cout<<"——————————————————"<<endl;}const int N=10000;int main(){    Get_time_Bsort1(a,N);    Get_time_Bsort2(a,N);    Get_time_Ssort(a,N);    Get_time_Isort(a,N);    Get_time_Sh_sort(a,N);    Get_time_Qsort(a,N);    Get_time_Hsort(a,N);}

运行之后，结果如下：

所以在面对数据大的随机数列时，应采用堆排，快排这种时间复杂度为O(nlogn)的算法，而数据量小时，可采用插入排序或选择排序法。

P.S:没有FP坑啊······