LCS
来源:互联网 发布:苹果看视频软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 13:07
As an example, by inserting 2 characters, the string "Ab3bd" can be transformed into a palindrome ("dAb3bAd" or "Adb3bdA"). However, inserting fewer than 2 characters does not produce a palindrome.
5Ab3bd
2
有这么个结论,需要加的字符的个数=原来字符串的长度-原来字符串和逆字符串的最长公共子序列的长度。
#include<stdio.h>#include<string.h>int n;char a[5010];int dp[2][5010];int max(int x,int y){return x>y?x:y;}int lcs(){memset(dp,0,sizeof(dp));int len1=n;int len2=n;int i,j;for(i=n;i>=1;i--){for(j=1;j<=len2;j++){if(a[i-1]==a[j-1]){dp[(len1-i+1)%2][j]=dp[(len1-i)%2][j-1]+1;}elsedp[(len1-i+1)%2][j]=max(dp[(len1-i)%2][j],dp[(len1-i+1)%2][j-1]);}} return dp[len1%2][len2];}int main(){int sum;while(scanf("%d",&n)!=EOF){scanf("%s",a);sum=n-lcs();printf("%d\n",sum);}return 0;}
滚动数组很适合用在二维DP而且是数组在很大时,可以节省内存,消除超内存的隐患!具体思想还是看了网上的资料,转载一个,共同享用吧!
滚动数组 举个简单的例子:
int i,d[100];
d[0]=1;d[1]=1;
for(i=2;i<100;i++)
d[i]=d[i-1]+d[i-2];
printf("%d",d[99]);
上面这个循环d[i]只需要解集中的前2个解d[i-1]和d[i-2];
为了节约空间用滚动数组的方法
int d[3];
d[0]=1;d[1]=1;
for(i=2;i<100;i++)
d[i%3]=d[(i-1)%3]+d[(i-2)%3];
printf("%d",d[99%3]);
注意上面的运算,我们只留了最近的3个解,数组好象在“滚动?一样,所以叫滚动数组
对于二维数组也可以用这种方法 例如:
int i,j,d[100][100];
for(i=1;i<100;i++)
for(j=0;j<100;j++)
d[i][j]=d[i-1][j]+d[i][j-1];
上?的d[i][j]忪便赖于d[i-1][j],d[i][j-1];
迿用滚动数组
int i,,j,d[2][100];
for(i=1;i<100;i++)
for(j=0;j<100;j++)
d[i%2][j]=d[(i-1)%2][j]+d[i%2][j-1];
滚动数组实际是一种节约空间的办法,时间上没什么优势,多用于DP中,举个例子先:
一个DP,平常如果需要1000×1000的空间,其实根据DP的特点,能以2×1000的空间解决问题,并且通过滚动,获得和1000×1000一样的效果。
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