hdu-1878 欧拉回路

欧拉回路

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10635    Accepted Submission(s): 3876

Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

3 31 21 32 33 21 22 30

 

Sample Output

10

 

Author

ZJU

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2008年

 

本来想用dfs写来着，谁知道写着写着就成了并查集了，真狗血啊啊。。。看在学会了欧拉回路的定义面子上，就原谅自己了哈==

欧拉回路的定义：若图G中存在这样一条路径，使得它恰通过G中每条边一次,则称该路径为欧拉路径。若该路径是一个圈，则称为欧拉(Euler)回路。

# include<stdio.h># include<string.h># include<algorithm># define max 1000 + 100using namespace std;int path[max];//定义这个数组是为了标记点int per[max];int n, m;void g(){for(int i = 1; i <= n; i++) per[i] = i; }int find(int x){if(x == per[x]) return x;return per[x] = find(per[x]);}void hebing(int x, int y ){int fx = find(x);int fy = find(y);if(fx != fy)  per[fx] = fy;}int main(){while(scanf("%d",&n),n){    scanf("%d",&m);int a, b;  g(); int flag, sum;memset(path, 0, sizeof(path));for(int t = 1; t <= m; t++){scanf("%d%d",&a,&b);hebing(a,b);path[a]++;//将点的坐标标记path[b]++;}flag = 0; sum = 0;for(int t = 1; t <= m; t++){if(per[t] == t)flag++;if(flag > 1) break;if(path[t]&1)//这个很好理解，当形成一个回路时，每个点相连的边一定有两条，故对1进行与运算时结果一定为0。如果结果不为零，就                                     说明没有形成回路。sum++;}if(sum == 0 ){   if(flag == 1)     printf("1\n");   else   printf("0\n");}else   printf("0\n");}return 0;}